Какую наименьшую нагрузку следует применить к латунной проволоке длиной 4,0 м и сечением 20 мм², чтобы вызвать

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться формулой для определения остаточной деформации. Она выглядит следующим образом:

\[\epsilon = \frac{F}{A \cdot E}\]

Где:
\(\epsilon\) - относительное удлинение
\(F\) - сила, которую нужно приложить к проволоке для вызова остаточной деформации
\(A\) - площадь поперечного сечения проволоки
\(E\) - модуль Юнга для материала проволоки

Сначала найдем значение площади поперечного сечения проволоки:

\(A = 20 \, \text{мм}^2 = 20 \times 10^{-6} \, \text{м}^2\)

Затем подставим все известные значения в формулу и рассчитаем силу:

\[\epsilon = \frac{F}{20 \times 10^{-6} \cdot 1,1 \times 10^{8}}\]

Мы хотим найти наименьшую нагрузку, при которой возникает остаточная деформация. Остаточная деформация происходит, когда напряжение в проволоке достигает предела упругости. Предел упругости латуни составляет 1,1×10⁸ Н/м². Таким образом, при наименьшей нагрузке напряжение в проволоке будет равно пределу упругости материала проволоки:

\[\sigma = \frac{F}{A} = 1,1 \times 10^{8} \, \text{Н/м²}\]

Теперь мы можем решить уравнение относительного удлинения относительно силы:

\[\epsilon = \frac{1,1 \times 10^{8} \, \text{Н/м²}}{20 \times 10^{-6} \cdot 1,1 \times 10^{8} \, \text{Н/м²}}\]

Вычислив это выражение, найдем значение относительного удлинения:

\[\epsilon = 1\]

Таким образом, наименьшую нагрузку, при которой вызывается остаточная деформация, можно выразить как \(F = A \cdot E \cdot \epsilon = 20 \times 10^{-6} \cdot 1.1 \times 10^{8} \cdot 1 = 2.2 \, \text{Н}\). Относительное удлинение проволоки будет равно 1.