Какую начальную скорость имел камень, если он был брошен с некоторой высоты и упал на землю через 3 секунды под углом

Чтобы найти начальную скорость камня, который был брошен с высоты и упал на землю под углом 60 градусов к вертикали через 3 секунды, мы можем использовать уравнение движения по вертикали:

\[h = v_0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2\]

где:
\(h\) - высота (известное значение, равное нулю в данном случае, так как камень упал на землю),
\(v_0\) - начальная скорость (искомое значение),
\(t\) - время (известное значение, равное 3 секундам),
\(g\) - ускорение свободного падения (примерное значение на Земле составляет около 9.8 м/с^2).

Учитывая, что \(h = 0\), получаем:

\[0 = v_0 \cdot 3 + \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot 3^2\]

Раскрывая скобки и упрощая уравнение, получаем:

\[0 = 3v_0 + \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot 9\]

Далее, переносим слагаемое \(3v_0\) на другую сторону уравнения:

\(-3v_0 = \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot 9\)

Затем делим обе части уравнения на -3, чтобы найти значение начальной скорости:

\[v_0 = \frac{\frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot 9}{-3}\]

Выполняя вычисления, получаем:

\[v_0 = -\frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot 3\]

\[v_0 = -14.7 \, \text{м/с}\]

Итак, начальная скорость камня при броске с высоты, чтобы он упал на землю через 3 секунды под углом 60 градусов к вертикали, составляет около -14.7 м/с. Знак "-" указывает на то, что начальная скорость камня направлена вниз.