Какую начальную горизонтальную скорость нужно иметь при броске тела с высоты h/3, чтобы оно приземлилось в

Для решения данной задачи нам понадобится использовать принцип сохранения энергии. Первоначально, давайте рассмотрим состояние, когда тело бросается с высоты \( h \).

Если тело бросается с высоты \( h \) и начальной скорости \( u_0 \), то его полная механическая энергия в начальный момент времени будет состоять из потенциальной энергии и кинетической энергии:

\[ E_1 = mgh + \frac{1}{2}mu_0^2 \]

где \( m \) - масса тела, \( g \) - ускорение свободного падения, \( u_0 \) - начальная скорость, \( h \) - высота.

Теперь рассмотрим случай, когда тело бросается с высоты \( \frac{h}{3} \) с неизвестной начальной горизонтальной скоростью \( u \). В этом случае его полная механическая энергия в начальный момент времени будет:

\[ E_2 = mg\frac{h}{3} + \frac{1}{2}mu^2 \]

Согласно принципу сохранения энергии, полная механическая энергия до броска должна быть равна полной механической энергии после броска:

\[ E_1 = E_2 \]

Подставляя выражения для \( E_1 \) и \( E_2 \), получим:

\[ mgh + \frac{1}{2}mu_0^2 = mg\frac{h}{3} + \frac{1}{2}mu^2 \]

Упрощая выражение, получаем:

\[ u^2 = u_0^2 + \frac{2gh}{3} \]

Теперь найдем начальную горизонтальную скорость \( u \):

\[ u = \sqrt{u_0^2 + \frac{2gh}{3}} \]

Таким образом, чтобы тело приземлилось в той же точке, что и при броске с высоты \( h \) и начальной скорости \( u_0 \), необходимо иметь начальную горизонтальную скорость \( u = \sqrt{u_0^2 + \frac{2gh}{3}} \).

Пожалуйста, обратите внимание, что в данном ответе использовались основные принципы сохранения энергии и уравнения движения тела. Пошаговое объяснение поможет школьнику лучше понять логику решения задачи и увидеть, какие физические принципы применять.