Яку роботу виконує сила тяжіння на шляху, коли автомобіль масою 10 тонн рухається без увімкненого двигуна під кутом

Щоб виконати цю задачу, нам потрібно застосувати другий закон Ньютона, який стверджує, що сила, що діє на тіло, дорівнює масі тіла, помноженій на прискорення цього тіла. У цій задачі силою, що діє на автомобіль, є сила тяжіння.

Спочатку перетворимо масу автомобіля з тонн до кілограмів. Одна тонна дорівнює 1000 кілограмам, тому маса автомобіля становить \(10 \cdot 1000 = 10000\) кг.

Тепер розкладемо силу тяжіння на дві компоненти: горизонтальну і вертикальну. Горизонтальна компонента сили тяжіння не змінює швидкості автомобіля, тому ми не будемо її враховувати. Вертикальна компонента сили тяжіння дорівнює \((маса \ автомобіля) \cdot (прискорення \ вільного \ падіння)\) і напрямлена вниз.

Прискорення вільного падіння на Землі приблизно дорівнює \(9.8 \, \text{м/с}^2\). Оскільки автомобіль рухається під кутом 40 градусів до горизонту, вертикальна компонента сили тяжіння буде \((маса \ автомобіля) \cdot (прискорення \ вільного \ падіння) \cdot \sin(40^\circ)\).

Давайте розрахуємо це:

\[
\text{Вертикальна компонента сили тяжіння} = 10000 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot \sin(40^\circ)
\]

Спрощуємо це вираз:

\[
\text{Вертикальна компонента сили тяжіння} \approx 6371.54 \, \text{Н}
\]

Отже, сила тяжіння, що діє на автомобіль під кутом 40 градусів до горизонту, становить приблизно 6371.54 Ньютон. Ця сила спрямована униз.