Каков период решетки, если параллельный пучок монохроматического света падает нормально на дифракционную решетку, и разность хода волн, идущих от соседних щелей, при угле наблюдения 30 градусов составляет 500 нм?
Bulka
Для решения данной задачи, нам необходимо использовать формулу для определения разности хода волн на дифракционной решетке:
\[
\Delta d = a \cdot \sin(\theta_n)
\]
Где:
\(\Delta d\) - разность хода волн,
\(a\) - период решетки,
\(\theta_n\) - угол наблюдения \(n\)-ного максимума.
В данной задаче, у нас имеется угол наблюдения \(\theta\) равный 30 градусам. Для нахождения периода решетки, нам необходимо также знать длину волны света \(\lambda\). К сожалению, в условии задачи данная информация отсутствует. Поэтому для решения задачи нам необходим дополнительный параметр.
Предположим, что длина волны света \(\lambda\) равна 500 нм (нанометров). Теперь мы можем продолжить с решением задачи.
Подставим известные значения в формулу:
\[
\Delta d = a \cdot \sin(\theta_n)
\]
\[
\Delta d = a \cdot \sin(30^\circ)
\]
Используем известные значения для угла \(\theta_n\):
\[
\Delta d = a \cdot \sin\left(\frac{\pi}{6}\right)
\]
Далее, найдем \(\sin\left(\frac{\pi}{6}\right)\):
\[
\sin\left(\frac{\pi}{6}\right) = \frac{1}{2}
\]
Теперь можем записать окончательное решение:
\[
\Delta d = a \cdot \frac{1}{2}
\]
Мы знаем, что \(\Delta d\) равна разности хода волн при угле наблюдения 30 градусов. Однако, нам необходимо найти период решетки \(a\). Поэтому приступим к выражению \(a\) из данной формулы:
\[
a = \frac{\Delta d}{\frac{1}{2}}
\]
\[
a = 2 \cdot \Delta d
\]
Таким образом, выражение для нахождения периода решетки \(a\) получается путем удвоения разности хода волн \(\Delta d\).
Окончательный ответ:
Если длина волны света \(\lambda\) равна 500 нм и разность хода волн при угле наблюдения 30 градусов составляет \(\Delta d\), то период решетки \(a\) будет равен \(2 \cdot \Delta d\).
\[
\Delta d = a \cdot \sin(\theta_n)
\]
Где:
\(\Delta d\) - разность хода волн,
\(a\) - период решетки,
\(\theta_n\) - угол наблюдения \(n\)-ного максимума.
В данной задаче, у нас имеется угол наблюдения \(\theta\) равный 30 градусам. Для нахождения периода решетки, нам необходимо также знать длину волны света \(\lambda\). К сожалению, в условии задачи данная информация отсутствует. Поэтому для решения задачи нам необходим дополнительный параметр.
Предположим, что длина волны света \(\lambda\) равна 500 нм (нанометров). Теперь мы можем продолжить с решением задачи.
Подставим известные значения в формулу:
\[
\Delta d = a \cdot \sin(\theta_n)
\]
\[
\Delta d = a \cdot \sin(30^\circ)
\]
Используем известные значения для угла \(\theta_n\):
\[
\Delta d = a \cdot \sin\left(\frac{\pi}{6}\right)
\]
Далее, найдем \(\sin\left(\frac{\pi}{6}\right)\):
\[
\sin\left(\frac{\pi}{6}\right) = \frac{1}{2}
\]
Теперь можем записать окончательное решение:
\[
\Delta d = a \cdot \frac{1}{2}
\]
Мы знаем, что \(\Delta d\) равна разности хода волн при угле наблюдения 30 градусов. Однако, нам необходимо найти период решетки \(a\). Поэтому приступим к выражению \(a\) из данной формулы:
\[
a = \frac{\Delta d}{\frac{1}{2}}
\]
\[
a = 2 \cdot \Delta d
\]
Таким образом, выражение для нахождения периода решетки \(a\) получается путем удвоения разности хода волн \(\Delta d\).
Окончательный ответ:
Если длина волны света \(\lambda\) равна 500 нм и разность хода волн при угле наблюдения 30 градусов составляет \(\Delta d\), то период решетки \(a\) будет равен \(2 \cdot \Delta d\).
Знаешь ответ?