Какую мощность развивает человек, когда за 15 секунд поднимает ведро воды массой 12 кг из 10-метрового колодца?

Чтобы найти мощность, развиваемую человеком при поднятии ведра, нам необходимо воспользоваться формулой для мощности:

\[ P = \frac{W}{t} \]

где P - мощность, W - работа, t - время.

Работа можно найти, умножив силу, с которой человек поднимает ведро, на путь, проделанный при этом подъеме:
\[ W = F \cdot s \]

В данной задаче сила равна весу ведра, а путь - высоте колодца. Так как высота колодца равна 10 метрам, сила будет равна:
\[ F = m \cdot g \]
где m - масса ведра, g - ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с²).

Теперь мы готовы решить задачу:

1. Найдем силу, с которой человек поднимает ведро:
\[ F = m \cdot g = 12 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с²} \]

2. Найдем работу:
\[ W = F \cdot s = 12 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с²} \cdot 10 \, \text{м} \]

3. И, наконец, найдем мощность:
\[ P = \frac{W}{t} = \frac{12 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с²} \cdot 10 \, \text{м}}{15 \, \text{сек}} \]

Подсчитаем значение:

\[ P = \frac{1176 \, \text{Дж}}{15 \, \text{сек}} \]

Таким образом, человек развивает мощность около \(\frac{1176}{15} \, \text{Вт}\) при подъеме ведра. Ответ округляем до одной десятой:
\[ P \approx 78.4 \, \text{Вт} \]

Итак, мощность, развиваемая человеком при поднятии ведра массой 12 кг из 10-метрового колодца в течение 15 секунд, составляет около 78.4 Вт.