На сколько изменится сила взаимодействия F между двумя разноименными зарядами, если расстояние R между ними уменьшили в 2 раза?
Шарик
Для решения этой задачи нам необходимо использовать закон Кулона о взаимодействии между двумя точечными зарядами. Закон Кулона гласит, что сила взаимодействия \(F\) между двумя зарядами \(q_1\) и \(q_2\) пропорциональна их величинам и обратно пропорциональна квадрату расстояния \(R\) между ними:
\[
F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{R^2}}
\]
Где \(k\) - постоянная Кулона, равняется приблизительно \(9 \cdot 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\).
В нашей задаче у нас имеется два разноименных заряда, поэтому величина силы взаимодействия \(F\) будет иметь положительное значение. Расстояние между зарядами \(R\) уменьшили в 2 раза, то есть \(R"\) будет равно \(\frac{R}{2}\).
Подставим эти значения в формулу закона Кулона и выразим силу взаимодействия \(F"\) после уменьшения расстояния:
\[
F" = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{(R/2)^2}}
\]
Упростим выражение:
\[
F" = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{R^2/4}}
\]
Так как \(R^2/4 = \frac{R^2}{2^2} = \frac{R^2}{4}\), то мы можем записать \(F"\) следующим образом:
\[
F" = \frac{{4 \cdot k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{R^2}}
\]
Таким образом, сила взаимодействия \(F"\) между двумя разноименными зарядами после уменьшения расстояния в 2 раза будет в 4 раза больше исходной силы \(F\).
\[
F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{R^2}}
\]
Где \(k\) - постоянная Кулона, равняется приблизительно \(9 \cdot 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\).
В нашей задаче у нас имеется два разноименных заряда, поэтому величина силы взаимодействия \(F\) будет иметь положительное значение. Расстояние между зарядами \(R\) уменьшили в 2 раза, то есть \(R"\) будет равно \(\frac{R}{2}\).
Подставим эти значения в формулу закона Кулона и выразим силу взаимодействия \(F"\) после уменьшения расстояния:
\[
F" = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{(R/2)^2}}
\]
Упростим выражение:
\[
F" = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{R^2/4}}
\]
Так как \(R^2/4 = \frac{R^2}{2^2} = \frac{R^2}{4}\), то мы можем записать \(F"\) следующим образом:
\[
F" = \frac{{4 \cdot k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{R^2}}
\]
Таким образом, сила взаимодействия \(F"\) между двумя разноименными зарядами после уменьшения расстояния в 2 раза будет в 4 раза больше исходной силы \(F\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
