Какую минимальную силу (в Н) необходимо приложить, чтобы удержать заряд -200 мкКл на отрицательной пластине

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать закон Кулона, который говорит о том, что сила взаимодействия между двумя зарядами пропорциональна произведению этих зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Формула для вычисления силы, действующей между зарядами, выглядит следующим образом:

\[ F = \dfrac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]

где
\( F \) - сила взаимодействия
\( k \) - постоянная Кулона, \( k = 9 \cdot 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2 \cdot \text{Кл}^{-2} \)
\( q_1 \) и \( q_2 \) - заряды двух пластин
\( r \) - расстояние между пластинами.

В данной задаче, нам даны следующие значения:
\( q_1 = -200 \, \text{мкКл} \)
\( q_2 \) - не указан, но для нашего случая заряд на другой пластине также будет равен -200 мкКл
\( r \) - не указано, но мы должны его найти.

Мы можем подставить все известные значения в формулу и решить ее относительно \( r \):

\[ 50 = \dfrac{9 \cdot 10^9 \cdot |(-200 \cdot 10^{-6}) \cdot (-200 \cdot 10^{-6})|}{r^2} \]

\[ 50r^2 = 9 \cdot 10^9 \cdot 200^2 \cdot 10^{-6} \cdot 10^{-6} \]

\[ 50r^2 = 9 \cdot 10^9 \cdot 200^2 \cdot 10^{-12} \]

\[ r^2 = \dfrac{9 \cdot 10^9 \cdot 200^2 \cdot 10^{-12}}{50} \]

\[ r^2 = \dfrac{9 \cdot 200^2 \cdot 10^{-3}}{5} \]

\[ r^2 = 9 \cdot 200^2 \cdot 10^{-3} \cdot 0.2 \]

\[ r^2 = 9 \cdot 200^2 \cdot 10^{-4} \]

\[ r^2 = 9 \cdot 4 \cdot 10^4 \]

\[ r^2 = 3.6 \cdot 10^5 \]

\[ r = \sqrt{3.6 \cdot 10^5} \]

\[ r \approx 600 \, \text{мм} \]

Теперь, когда мы нашли расстояние между пластинами (\( r \approx 600 \, \text{мм} \)), мы можем использовать ту же формулу для вычисления силы, необходимой для удержания заряда на отрицательной пластине:

\[ F = \dfrac{9 \cdot 10^9 \cdot |(-200 \cdot 10^{-6}) \cdot (-200 \cdot 10^{-6})|}{(0.6)^2} \]

\[ F = \dfrac{9 \cdot 10^9 \cdot 200^2 \cdot 10^{-12}}{0.6^2} \]

\[ F = \dfrac{9 \cdot 200^2 \cdot 10^{-3}}{0.36} \]

\[ F \approx 9 \cdot 200^2 \cdot 10^{-3} \cdot 2.777 \]

\[ F \approx 9 \cdot 200^2 \cdot 10^{-3} \cdot 2.777 \, \text{Н} \]

\[ F \approx 99.99 \, \text{Н} \]

Таким образом, минимальная сила, которую необходимо приложить, чтобы удержать заряд -200 мкКл на отрицательной пластине неподвижным, составляет около 100 Ньютонов.