Каков будет коэффициент уменьшения линейных размеров метровой линейки в направлении движения космического корабля

Чтобы найти коэффициент уменьшения линейных размеров метровой линейки, необходимо использовать формулу для преобразования длины в теории относительности Альберта Эйнштейна. Эта формула позволяет найти относительную изменение длины объекта, движущегося со скоростью близкой к скорости света.

Формула для преобразования длины из инерциальной системы отсчета в систему отсчета, связанную с движущимся объектом, выглядит следующим образом:

\[L" = \frac{L}{\gamma}\]

где \(L\) - изначальная длина объекта,
\(L"\) - измененная длина объекта,
\(\gamma\) - гамма-фактор, который определяется по формуле:

\[\gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}}\]

где \(v\) - скорость объекта,
\(c\) - скорость света в вакууме (\(c = 2,998 \times 10^8\) м/с).

В данной задаче имеется информация о скорости космического корабля, который движется со скоростью \(v = 2,7 \times 10^8\) м/с относительно инерциальной системы отсчета, и необходимо найти коэффициент уменьшения линейных размеров метровой линейки.

Подставляя все известные значения в формулы, получим:

\[\gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{(2,7 \times 10^8)^2}{(2,998 \times 10^8)^2}}}\]

Проведя вычисления, получим:

\[\gamma \approx 0,821\]

Теперь, зная значение гамма-фактора, можем найти коэффициент уменьшения линейных размеров метровой линейки:

\[Коэффициент\ уменьшения = \frac{1}{\gamma} = \frac{1}{0,821} \approx 1,22\]

Таким образом, коэффициент уменьшения линейных размеров метровой линейки в направлении движения космического корабля составит около 1,22. Это означает, что изначальная длина метровой линейки будет уменьшена примерно в 1,22 раза относительно наблюдателя в инерциальной системе отсчета.