Какую массу необходимо прикрепить к пружине с коэффициентом жёсткости 80 н/м, чтобы растянуть её на

У нас есть пружина с коэффициентом жесткости 80 Н/м. Мы хотим выяснить, какую массу необходимо прикрепить к пружине, чтобы растянуть ее на определенное расстояние.

Для начала, давайте вспомним формулу закона Гука, которая связывает силу, действующую на пружину, с ее растяжением:

\[ F = -kx \],

где F - сила, действующая на пружину (Ньютоны), k - коэффициент жесткости пружины (Н/м), х - растяжение пружины (метры).

В нашем случае, нам известен коэффициент жесткости пружины (k = 80 Н/м). Предположим, что мы хотим растянуть пружину на расстояние 0,1 метра (x = 0,1 м).

Подставим известные значения в формулу:

\[ F = -80 \cdot 0,1 \],

и получим:

\[ F = -8 \, Н \].

Отрицательное значение силы указывает на то, что пружина будет растянута в противоположную сторону от приложенной силы.

Теперь, чтобы вычислить массу, которую нужно прикрепить к пружине, нам необходимо использовать второй закон Ньютона, который связывает силу с массой и ускорением:

\[ F = ma \],

где F - сила (Ньютоны), m - масса (килограммы), а - ускорение (м/с²).

В нашем случае, у нас есть известное значение силы F (-8 Н) и мы хотим найти массу m.

Подставим известные значения в формулу:

\[ -8 = m \cdot a \].

Ускорение здесь равно ускорению свободного падения \(a = 9,8\, м/с²\), так как пружина будет растягиваться под действием силы тяжести.

Теперь, чтобы найти массу m, мы можем переписать формулу:

\[ m = \frac{{-8}}{{9,8}} \],

и получим:

\[ m \approx -0,82 \, кг \].

Ответ: Чтобы растянуть пружину с коэффициентом жесткости 80 Н/м на расстояние 0,1 метра, необходимо прикрепить массу примерно 0,82 кг к пружине.