Какую максимальную высоту может достичь пуля, если она была выстрелена вертикально вверх из пружинного пистолета с массой 40 г, при условии, что пружина была предварительно сжата на 10 см и имеет жесткость 392 Н/м? При этом предполагается, что не учитываются сопротивление воздуха и масса пружины.
Андрей
Чтобы найти максимальную высоту, на которую пуля поднимется, мы можем использовать закон сохранения механической энергии. По этому закону, полная механическая энергия системы (пули и пружины) останется постоянной в течение всего движения.
Изначально, до выстрела, вся механическая энергия находится в пружине, которая сжата на 10 см. Она хранит потенциальную энергию пружины . Кинетической энергии пули нет, так как она покоится.
После выстрела пуля движется вертикально вверх, поэтому у нее есть только потенциальная энергия высоты . Кинетической энергии пули на данном этапе нет.
Таким образом, мы можем записать закон сохранения механической энергии:
Потенциальная энергия пружины может быть выражена формулой:
где - коэффициент жесткости пружины, а - сжатие пружины.
Подставим известные значения:
Так как полная механическая энергия остается постоянной, потенциальная энергия высоты также будет равна :
Потенциальная энергия высоты может быть выражена формулой:
где - масса пули, - ускорение свободного падения (приближенно равное ), а - максимальная высота.
Заменим известные значения:
Теперь найдем максимальную высоту пули:
Таким образом, пуля может достичь максимальной высоты около 5 метров при условии, что не учитывается сопротивление воздуха и масса пружины.
Изначально, до выстрела, вся механическая энергия находится в пружине, которая сжата на 10 см. Она хранит потенциальную энергию пружины
После выстрела пуля движется вертикально вверх, поэтому у нее есть только потенциальная энергия высоты
Таким образом, мы можем записать закон сохранения механической энергии:
Потенциальная энергия пружины может быть выражена формулой:
где
Подставим известные значения:
Так как полная механическая энергия остается постоянной, потенциальная энергия высоты также будет равна
Потенциальная энергия высоты
где
Заменим известные значения:
Теперь найдем максимальную высоту пули:
Таким образом, пуля может достичь максимальной высоты около 5 метров при условии, что не учитывается сопротивление воздуха и масса пружины.
Знаешь ответ?