Какую максимальную высоту может достичь пуля, если она была выстрелена вертикально вверх из пружинного пистолета

Какую максимальную высоту может достичь пуля, если она была выстрелена вертикально вверх из пружинного пистолета с массой 40 г, при условии, что пружина была предварительно сжата на 10 см и имеет жесткость 392 Н/м? При этом предполагается, что не учитываются сопротивление воздуха и масса пружины.
Андрей

Андрей

Чтобы найти максимальную высоту, на которую пуля поднимется, мы можем использовать закон сохранения механической энергии. По этому закону, полная механическая энергия системы (пули и пружины) останется постоянной в течение всего движения.

Изначально, до выстрела, вся механическая энергия находится в пружине, которая сжата на 10 см. Она хранит потенциальную энергию пружины Uпр. Кинетической энергии пули нет, так как она покоится.

После выстрела пуля движется вертикально вверх, поэтому у нее есть только потенциальная энергия высоты Uвыс. Кинетической энергии пули на данном этапе нет.

Таким образом, мы можем записать закон сохранения механической энергии:
Uпр=Uвыс

Потенциальная энергия пружины может быть выражена формулой:
Uпр=12kx2
где k - коэффициент жесткости пружины, а x - сжатие пружины.

Подставим известные значения:
Uпр=12392Н/м(0.10м)2
Uпр=1.96Дж

Так как полная механическая энергия остается постоянной, потенциальная энергия высоты также будет равна 1.96Дж:
Uвыс=1.96Дж

Потенциальная энергия высоты Uвыс может быть выражена формулой:
Uвыс=mgh
где m - масса пули, g - ускорение свободного падения (приближенно равное 9.8м/с2), а h - максимальная высота.

Заменим известные значения:
1.96Дж=0.04кг9.8м/с2h

Теперь найдем максимальную высоту пули:
h=1.96Дж0.04кг9.8м/с2
h5м

Таким образом, пуля может достичь максимальной высоты около 5 метров при условии, что не учитывается сопротивление воздуха и масса пружины.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello