Задача 1: В электрическом чайнике вода нагревается с температуры t¹ = 20 ⁰С до температуры кипения t² = 100 ⁰С за время

В задаче 1 нам дано, что вода в электрическом чайнике нагревается с температуры \(t^1 = 20\) °С до температуры кипения \(t^2 = 100\) °С за время \(t - 10\) минут. Мы должны выяснить, через сколько времени \(T_x\) после этого 20% воды выкипит.

Для решения этой задачи нам понадобится использовать закон Фурье о непрерывности. Согласно этому закону, изменение количества вещества в системе равно разности между входящим и исходящим потоками этого вещества.

В данном случае воду, которая выкипает, можно рассматривать как выходящий поток вещества из системы. Поскольку мы знаем, что вода выкипает до момента \(T_x\), можно сказать, что за время \(t - T_x\) количество выкипающей воды составит 20% от общего объема воды в чайнике.

Мы также знаем, что вода нагревается до точки кипения за время \(t - 10\) минут. Значит, за это время выкипит 80% от общего объема воды.

Теперь мы можем записать уравнение, составленное на основе закона Фурье:
\[\text{Количество вещества входящего в систему} - \text{Количество вещества выходящего из системы} = 0\]

В нашем случае это будет выглядеть следующим образом:
\(100\% - 80\% = 0\)

Решая это уравнение, можно узнать, какую часть воды выступает в качестве входящего потока при нагревании:
\(20\% = \frac{{t - T_x}}{{t-10}}\)

Для того чтобы выразить \(T_x\), нужно раскрыть скобки и перенести слагаемые, содержащие \(T_x\), в одну часть уравнения. Получится следующее:
\(0.2(t-10) = t - T_x\)

Теперь, решая это уравнение относительно \(T_x\), можно найти искомое значение времени:
\(T_x = t - 0.2(t-10)\)

Дальше можно упростить выражение, раскрыв скобки:
\(T_x = t - 0.2t + 2\)

Подставив значения \(t^1 = 20\) и \(t^2 = 100\) в это уравнение, можно получить конкретное значение \(T_x\). Ответ округляется до целого значения.

Пусть \(t = t^2 - t^1 = 100 - 20 = 80\) минут.

Тогда \(T_x = 80 - 0.2 \cdot 80 + 2 = 64\) минуты (округлено до целого значения).

Таким образом, через приблизительно 64 минуты 20% воды выкипит.

Перейдем к задаче 2.

В задаче 2 говорится, что при стерилизации медицинских инструментов в электрическом автоклаве достигается температура кипения воды \(t = 120\) °С за счет поддержания повышенного давления в системе. Нам нужно выяснить, какая часть воды будет присутствовать.

При повышенном давлении вода может находиться в двух состояниях: в жидком и газообразном (парообразном). Поэтому мы можем предположить, что вода будет находиться в обоих состояниях одновременно. При этом доля жидкой воды будет больше, чем доля пара.

Доля жидкой воды определяется уравнением вида:
\(\text{Доля жидкой воды} = \frac{{\text{Давление водяных паров при температуре кипения воды}}}{{\text{Общее давление в системе}}} = \frac{{P_{\text{насыщ}}(t = 120)}}{{P}}\)

Здесь \(P_{\text{насыщ}}(t = 120)\) обозначает давление водяных паров при температуре кипения воды и равно обычному атмосферному давлению.

Общее давление в системе (\(P\)) равно сумме атмосферного давления и дополнительного давления, создаваемого автоклавом.

Таким образом, в задаче 2 нам нужно найти отношение \(P_{\text{насыщ}}(t = 120)\) к общему давлению в системе (\(P\)).

Следует обратить внимание на то, что задача не дает информации об атмосферном давлении или давлении, создаваемом автоклавом. Поэтому мы не можем дать конкретный числовой ответ. Однако можно утверждать, что доля жидкой воды будет меньше 50%, так как давление водяных паров при температуре кипения воды выше атмосферного давления.

С этими пояснениями можно закончить решение задачи 2. Необходимо отметить, что ответ на задачу зависит от значений атмосферного давления и давления, создаваемого автоклавом, и требует более подробных данных для получения конкретного значения.