4. Какое значение имеет r2, если радиус шкива 1 равен 20 см, частота вращения второго шкива составляет 1 об/с, а период

Хорошо, давайте решим эти задачи по очереди.

4. Для решения этой задачи мы будем использовать формулу, связывающую радиус R, частоту вращения ω и квадрат радиуса r2: \(r2 = R^2 \cdot \omega^2\).

Из условия задачи известно, что радиус шкива R1 равен 20 см, частота вращения второго шкива ω2 составляет 1 об/с, период вращения первого шкива t равен 0,5 с.

Период T связан с частотой ω следующим образом: \(T = \frac{1}{\omega}\). Следовательно, для первого шкива период T1 равен 0,5 с.

Теперь мы можем найти квадрат радиуса r2 первого шкива, подставив известные значения в формулу: \[r2 = (20 \, \text{см})^2 \cdot \left(\frac{1}{0,5 \, \text{с}}\right)^2\].

Вычисляя это значение, получаем:
\[r2 = (20 \, \text{см})^2 \cdot \left(\frac{1}{0,5 \, \text{с}}\right)^2 = 400 \, \text{см}^2 \cdot \left(\frac{1}{0,5}\right)^2 = 400 \, \text{см}^2 \cdot 4 = 1600 \, \text{см}^2\].

Значит, \(r2 = 1600 \, \text{см}^2\).

5. Теперь давайте рассмотрим вторую задачу. В данном случае у нас есть несколько вариантов ответов, и мы должны выбрать правильный.

Скорость движения ремня связана с периодом вращения шкива следующей формулой: \(v = 2\pi R \cdot \frac{1}{T}\).

Известно, что период вращения первого шкива t равен 0,5 с, и радиус шкива R1 равен 20 см.

Для определения скорости v мы должны преобразовать радиус R из сантиметров в метры (м), чтобы сохранить единицы измерения конечного ответа.

\(R_1 = 20 \, \text{см} = 0,2 \, \text{м}\).

Теперь мы можем найти скорость движения ремня путем подстановки известных значений в формулу:
\[v = 2\pi \cdot 0,2 \cdot \frac{1}{0,5} = 2\pi \cdot 0,4 = 0,8\pi \, \text{м/с}\].

Итак, правильный ответ - вариант (в) 0,8π м/с.

Надеюсь, ответы были полезными и понятными! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.