Какую максимальную высоту достигнет тело, если его бросить вертикально вверх со скоростью 9,2 м/с? При расчетах

Хорошо, чтобы решить данную задачу, нам потребуются формулы для вертикального движения и ускорения свободного падения.

Первая формула, которую мы будем использовать, называется формулой для высоты вертикального движения тела и выглядит следующим образом:

\[h = v_0t + \frac{1}{2}gt^2\]

где:
\(h\) - высота подъема тела,
\(v_0\) - начальная скорость тела,
\(g\) - ускорение свободного падения,
\(t\) - время подъема.

Из условия задачи мы знаем, что начальная скорость тела \(v_0\) равна 9,2 м/с и ускорение свободного падения \(g\) равно 9,8 м/с². Нам нужно найти максимальную высоту, поэтому мы должны найти время подъема \(t\), когда высота достигнет своего максимума.

Для этого нам понадобится вторая формула, которая связывает время подъема и начальную скорость с уравнением:

\(v = v_0 - gt\),

где:
\(v\) - скорость тела в данный момент времени.

Мы знаем, что на максимальной высоте тело остановится полностью, то есть его скорость \(v\) будет равна 0. Используя эту информацию, мы можем решить уравнение:

\(0 = v_0 - gt\),

и выразить время подъема \(t\), как:

\(t = \frac{v_0}{g}\).

Теперь, имея значение времени подъема \(t\), мы можем найти максимальную высоту подъема \(h\) с помощью первой формулы. Подставляя значение времени подъема в формулу, получаем:

\[h = v_0t + \frac{1}{2}gt^2\],

\[h = (9,2 \, \text{м/с}) \cdot \left(\frac{9,2 \, \text{м/с}}{9,8 \, \text{м/с}^2}\right) + \frac{1}{2} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 \cdot \left(\frac{9,2 \, \text{м/с}}{9,8 \, \text{м/с}^2}\right)^2.\]

Вычисляя эту формулу, мы получим максимальную высоту подъема тела.