Який ККД має підйомник, що працює за допомогою 200-кВт двигуна і піднімає 180 тонн землі на висоту 100 м за 25 хвилин?

Для решения этой задачи нам необходимо найти ККД (коэффициент полезного действия) подъемника.

Сначала переведем время из минут в секунды, так как все расчеты должны быть в СИ (системе измерений). В одной минуте содержится 60 секунд, поэтому умножим 25 на 60, чтобы получить общее количество секунд:
\[ t = 25 \times 60 = 1500 \] секунд.

Теперь, чтобы найти работу, которую совершает подъемник, воспользуемся формулой:

\[ \text{Работа} = \text{Сила} \times \text{путь} \]

Сила, с которой подъемник поднимает землю, равна массе умноженной на ускорение свободного падения:

\[ F = m \times g \]

где
\( m = 180,000 \) кг - масса земли
\( g = 9.8 \) Н/кг - ускорение свободного падения

Подставляем значения и находим Силу:
\[ F = 180,000 \times 9.8 = 1,764,000 \] Н.

Теперь, чтобы найти работу:
\[ \text{Работа} = F \times h \]

где
\( F = 1,764,000 \) Н - сила
\( h = 100 \) м - высота

Подставляем значения и находим Работу:
\[ \text{Работа} = 1,764,000 \times 100 = 176,400,000 \] Дж.

Таким образом, работа совершенная подъемником составляет 176,400,000 Дж.

ККД (коэффициент полезного действия) определяется как отношение полезно совершенной работы к затраченной энергии подъемника:

\[ \text{ККД} = \frac{\text{Полезная работа}}{\text{Затраченная энергия}} \times 100\% \]

Затраченная энергия подъемником рассчитывается через мощность двигателя и время работы:

\[ \text{Затраченная энергия} = \text{Мощность} \times \text{Время} \]

где
Мощность равна 200 кВт, в СИ это будет 200,000 Вт.

\[ \text{Затраченная энергия} = 200,000 \times 1500 = 300,000,000 \] Дж.

Подставим значения в формулу ККД и рассчитаем его:
\[ \text{ККД} = \frac{176,400,000}{300,000,000} \times 100\% \approx 58.8\% \]

Таким образом, ККД (коэффициент полезного действия) данного подъемника составляет около 58.8%. Это означает, что примерно 58.8% затраченной энергии подъемником превращается в полезную работу по поднятию земли на 100 метров.