Каково сопротивление нагрузки, если при замыкании батареи на нее, ее напряжение уменьшается с 13 в до 12

Чтобы определить сопротивление нагрузки, необходимо использовать закон Ома, который гласит, что сила тока в электрической цепи пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению. Используя эту формулу, мы можем вывести выражение для сопротивления нагрузки.

Пусть R - сопротивление нагрузки, V - напряжение батареи (в нашем случае, разница между начальным напряжением 13 В и конечным напряжением 12 В), и r - внутреннее сопротивление источника. Тогда сила тока I в цепи можно выразить следующим образом:

\[ I = \frac{V}{R + r} \]

Поскольку нам известны значения напряжения \( V \) и внутреннего сопротивления источника \( r \), мы можем связать их с известным конечным напряжением \( V \) и сопротивлением нагрузки \( R \) для нахождения искомого сопротивления.

\[ I = \frac{12 \, \text{В}}{R + r} \]

Теперь мы можем использовать закон Ома для написания еще одного выражения для силы тока I, используя начальное напряжение батареи 13 В и разницу между начальным и конечным напряжениями (t):

\[ I = \frac{13 \, \text{В} - 12 \, \text{В}}{r} \]

Теперь мы можем приравнять оба выражения для силы тока I:

\[ \frac{12 \, \text{В}}{R + r} = \frac{13 \, \text{В} - 12 \, \text{В}}{r} \]

Переносим \(R\) в другую сторону уравнения, получаем:

\[ 12 \, \text{В} \cdot r = (13 \, \text{В} - 12 \, \text{В}) \cdot (R + r) \]

Заменяем числовые значения, получаем:

\[ 12r = 1(R + r) \]

Упрощаем выражение:

\[ 12r = R + r \]

Вычитаем \( r \) с обеих сторон уравнения:

\[ 11r = R \]

Таким образом, мы получили выражение для сопротивления нагрузки \( R \) через внутреннее сопротивление источника \( r \), а именно:

\[ R = 11r \]

Следовательно, сопротивление нагрузки равно 11 разам внутреннего сопротивления источника.