Какую максимальную высоту достигнет стрела, если она выпущена вертикально вверх с начальной скоростью 36 км/ч

Для решения данной задачи, мы можем использовать уравнение движения при вертикальном броске. Выделяют два уравнения: уравнение для определения времени полета и уравнение для определения максимальной высоты.

1. Уравнение для определения времени полета:
Ускорение свободного падения обычно обозначается как \(g\) и равно приблизительно 9.8 м/с². Начальная скорость броска равна 36 км/ч. Переведем ее в м/с: \(36 \, \text{км/ч} = \frac{36 \times 1000}{60 \times 60} \, \text{м/с} \approx 10 \, \text{м/с}\).
Поскольку стрела движется вверх, начальная скорость будет положительной. Ускорение свободного падения направлено вниз, поэтому его значение будет отрицательным.

Уравнение для определения времени полета:
\[t = \frac{v - u}{g},\]
где \(t\) - время полета, \(v\) - конечная скорость (в данном случае равна 0 м/с), \(u\) - начальная скорость, \(g\) - ускорение свободного падения.

Подставив известные значения, получим:
\[t = \frac{0 - 10}{-9.8} \approx 1.02 \, \text{с}.\]

2. Уравнение для определения максимальной высоты:
Для определения максимальной высоты воспользуемся уравнением движения:
\[h = u \cdot t + \frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2,\]
где \(h\) - максимальная высота.

Подставив известные значения, получим:
\[h = 10 \times 1.02 - \frac{1}{2} \times 9.8 \times (1.02)^2 \approx 5.15 \, \text{м}.\]

Таким образом, максимальная высота, которую достигнет стрела, при условии отсутствия сопротивления воздуха, составит примерно 5.15 метров.