Какова длина алюминиевого провода с диаметром 2 мм, который весит 3,4 кг с точностью до 1 см, учитывая плотность

Чтобы определить длину алюминиевого провода, у которого известен его диаметр и вес, мы можем использовать следующий подход:

1. Найдем объем провода, используя его массу и плотность алюминия. Сначала переведем массу провода из кг в граммы:
\[3,4 \, \text{кг} = 3400 \, \text{г}\]
Теперь посчитаем объем провода:
\[\text{Объем} = \frac{\text{Масса}}{\text{Плотность}} = \frac{3400 \, \text{г}}{2,6 \, \text{г/см}^3}\]

2. Далее, с помощью формулы для объема цилиндра, выразим диаметр провода через его радиус:
\[\text{Объем} = \pi \cdot \text{Радиус}^2 \cdot \text{Длина}\]
Поскольку у нас есть диаметр, а не радиус, заменим его: \(\text{Радиус} = \frac{\text{Диаметр}}{2}\). Тогда формула примет вид:
\[\text{Объем} = \pi \cdot \left(\frac{\text{Диаметр}}{2}\right)^2 \cdot \text{Длина}\]

3. Исключим из формулы объем, выразив диаметр через массу, плотность и длину:
\[\pi \cdot \left(\frac{\text{Диаметр}}{2}\right)^2 \cdot \text{Длина} = \frac{\text{Масса}}{\text{Плотность}}\]
\[\left(\frac{\text{Диаметр}}{2}\right)^2 \cdot \text{Длина} = \frac{\text{Масса}}{\pi \cdot \text{Плотность}}\]

4. Наконец, найдем длину провода, выразив ее через известные величины:
\[\text{Длина} = \frac{\frac{\text{Масса}}{\pi \cdot \text{Плотность}}}{\left(\frac{\text{Диаметр}}{2}\right)^2}\]

Теперь, подставим известные значения и выразим длину провода:

\[\text{Длина} = \frac{\frac{3400 \, \text{г}}{\pi \cdot 2,6 \, \text{г/см}^3}}{\left(\frac{2 \, \text{мм}}{2}\right)^2}\]

Давайте проведем вычисления, чтобы получить точное значение длины провода с указанной точностью в 1 см.