Какую из следующих дробей равна дробь x+11 6? выберите соответствующие варианты ответа: −(x+11) −6 −(11−x) −6 x−11

Для решения данной задачи рассмотрим дробь \(x+\frac{11}{6}\). Чтобы найти равносильное выражение, нам нужно упростить и привести дробь к общему знаменателю.

Для начала, рассмотрим дробь \(\frac{11}{6}\). Знаменатель у нас уже общий (\(6\)), поэтому его оставляем без изменений. Чтобы сложить дроби, знаменатели должны быть одинаковыми. Поэтому умножим числитель и знаменатель дроби \(\frac{11}{6}\) на \(-1\):

\[
\frac{11}{6} \cdot \frac{-1}{-1} = \frac{-11}{-6}
\]

Теперь рассмотрим дробь \(x\). Обратите внимание, что у нее знаменатель отсутствует, поэтому для упрощения необходимо привести ее к общему знаменателю. Мы можем записать \(x\) как \(\frac{x}{1}\). Знаменатель у нас уже общий (\(6\)), поэтому его оставляем без изменений.

Теперь сложим оба получившихся выражения:

\[
\frac{-11}{-6} + \frac{x}{1} = \frac{-11}{-6} + \frac{x \cdot 6}{1 \cdot 6} = \frac{-11}{-6} + \frac{6x}{6} = \frac{-11 + 6x}{6}
\]

Таким образом, исходная дробь \(x + \frac{11}{6}\) равна \(\frac{-11 + 6x}{6}\).

Теперь, рассмотрим варианты ответов:

- \(−(x+11)\) : данную дробь мы можем привести к общему знаменателю и увидеть, что она не равна исходной дроби. Ответ неверный.

- \(−(11−x)\) : аналогично, приводим дробь к общему знаменателю и видим, что она не равна исходной дроби. Ответ неверный.

- \(x−11\) : снова приводим дробь к общему знаменателю и видим, что она не равна исходной дроби. Ответ неверный.

- \(-x−11\) : еще раз приводим дробь к общему знаменателю и видим, что она не равна исходной дроби. Ответ неверный.

Таким образом, из предложенных вариантов ответа ни один не равен исходной дроби \(x + \frac{11}{6}\).