Какую из пар чисел (-3;2) (3;-2) (3;2) можно использовать в качестве решения системы уравнений 2x-5y=2 и x+2y=7?

Чтобы определить, какие из данных пар чисел \( (-3;2) \), \( (3;-2) \), \( (3;2) \) можно использовать в качестве решения системы уравнений \( 2x-5y=2 \) и \( x+2y=7 \), нам необходимо подставить каждую пару чисел в оба уравнения и проверить, выполняются ли они в обоих.

Давайте начнем с первой пары чисел, \( (-3;2) \):

Подставим переменные \( x = -3 \) и \( y = 2 \) в первое уравнение:
\[2x - 5y = 2\]
\[2(-3) - 5(2) = -6 - 10 = -16\]

Теперь подставим те же значения \( x = -3 \) и \( y = 2 \) во второе уравнение:
\[x + 2y = 7\]
\[-3 + 2(2) = -3 + 4 = 1\]

Так как получили разные значения в обоих уравнениях, пара чисел \( (-3;2) \) не является решением данной системы уравнений.

Теперь проверим следующую пару чисел, \( (3;-2) \):

Подставим переменные \( x = 3 \) и \( y = -2 \) в первое уравнение:
\[2x - 5y = 2\]
\[2(3) - 5(-2) = 6 + 10 = 16\]

Теперь подставим те же значения \( x = 3 \) и \( y = -2 \) во второе уравнение:
\[x + 2y = 7\]
\[3 + 2(-2) = 3 - 4 = -1\]

Опять получили разные значения в обоих уравнениях, поэтому пара чисел \( (3;-2) \) тоже не является решением данной системы уравнений.

Осталась последняя пара чисел \( (3;2) \):

Подставим переменные \( x = 3 \) и \( y = 2 \) в первое уравнение:
\[2x - 5y = 2\]
\[2(3) - 5(2) = 6 - 10 = -4\]

Теперь подставим те же значения \( x = 3 \) и \( y = 2 \) во второе уравнение:
\[x + 2y = 7\]
\[3 + 2(2) = 3 + 4 = 7\]

Заметим, что в этом случае получили одинаковые значения в обоих уравнениях. Таким образом, пара чисел \( (3;2) \) является решением данной системы уравнений.

Итак, из трех пар чисел \( (-3;2) \), \( (3;-2) \), \( (3;2) \), только пара чисел \( (3;2) \) может быть использована как решение системы уравнений \( 2x-5y=2 \) и \( x+2y=7 \).