Какую информацию получил учащийся о значении ускорения свободного падения при выполнении лабораторной работы, если

Для решения этой задачи необходимо использовать формулу для периода колебаний математического маятника:

\[T = 2\pi\sqrt{\frac{L}{g}}\]

где \(T\) - период колебаний маятника (время, за которое маятник проходит полный цикл), \(L\) - длина маятника, \(g\) - ускорение свободного падения.

Из задачи мы знаем, что маятник длиной 80 см совершил 100 колебаний за 3 минуты. 100 колебаний составляют 50 полных циклов, так как каждое колебание включает в себя движение в одну сторону и обратно. То есть время 50 полных циклов равно 3 минутам.

Теперь мы можем использовать данную информацию, чтобы найти период маятника:

\[T = \frac{\text{время}}{\text{количество циклов}} = \frac{3\ \text{минуты}}{50} = 0.06\ \text{минуты}\]

Так как период измеряется в секундах, а не минутах, нужно перевести его в секунды:

\[T = 0.06\ \text{минуты} \times 60\ \text{секунд} = 3.6\ \text{секунды}\]

Теперь у нас есть значение периода маятника. Подставим его в формулу для периода маятника и решим уравнение относительно ускорения свободного падения:

\[3.6 = 2\pi\sqrt{\frac{0.8}{g}}\]

Для начала разделим обе части уравнения на 2\(\pi\):

\[1.8 = \sqrt{\frac{0.8}{g}}\]

Затем возводим обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

\[(1.8)^2 = \frac{0.8}{g}\]

Выполним простые вычисления:

\[3.24 = \frac{0.8}{g}\]

Теперь необходимо выразить ускорение свободного падения \(g\):

\[g = \frac{0.8}{3.24} \approx 0.247\ \text{м/с}^2\]

Таким образом, учащийся получает информацию о значении ускорения свободного падения при выполнении лабораторной работы: \(0.247\ \text{м/с}^2\).