Какую функцию можно найти, которая убывает на промежутке (0; +без конечность)?
David
На промежутке (0; +∞) можно найти множество функций, которые убывают. Одна из таких функций - это \(f(x) = \frac{1}{x}\). Давайте рассмотрим пошаговое решение, чтобы объяснить, почему эта функция убывает.
Шаг 1: Понимание убывания функции.
Функция говорится убывающей на заданном промежутке, если значения функции уменьшаются по мере увеличения ее аргумента на этом промежутке. В данном случае, на промежутке (0; +∞), функция убывает, если ее значения уменьшаются при увеличении x.
Шаг 2: Анализ функции \(f(x) = \frac{1}{x}\).
Давайте проанализируем данную функцию, чтобы понять, почему она убывает на промежутке (0; +∞).
Когда x увеличивается на этом промежутке, знаменатель \(\frac{1}{x}\) увеличивается, и как мы знаем, при увеличении знаменателя, значение дроби уменьшается. Таким образом, значение функции \(f(x) = \frac{1}{x}\) уменьшается при увеличении x.
Дополнительные пояснения:
- Если мы возьмем любую положительную числовую последовательность \(x_1, x_2, x_3, ...\), где каждое последующее число больше предыдущего (x_1 < x_2 < x_3 < ...), то мы увидим, что значения функции \(f(x) = \frac{1}{x}\) будут убывать: \(f(x_1) > f(x_2) > f(x_3) > ...\).
Таким образом, функция \(f(x) = \frac{1}{x}\) убывает на промежутке (0; +∞).
Шаг 1: Понимание убывания функции.
Функция говорится убывающей на заданном промежутке, если значения функции уменьшаются по мере увеличения ее аргумента на этом промежутке. В данном случае, на промежутке (0; +∞), функция убывает, если ее значения уменьшаются при увеличении x.
Шаг 2: Анализ функции \(f(x) = \frac{1}{x}\).
Давайте проанализируем данную функцию, чтобы понять, почему она убывает на промежутке (0; +∞).
Когда x увеличивается на этом промежутке, знаменатель \(\frac{1}{x}\) увеличивается, и как мы знаем, при увеличении знаменателя, значение дроби уменьшается. Таким образом, значение функции \(f(x) = \frac{1}{x}\) уменьшается при увеличении x.
Дополнительные пояснения:
- Если мы возьмем любую положительную числовую последовательность \(x_1, x_2, x_3, ...\), где каждое последующее число больше предыдущего (x_1 < x_2 < x_3 < ...), то мы увидим, что значения функции \(f(x) = \frac{1}{x}\) будут убывать: \(f(x_1) > f(x_2) > f(x_3) > ...\).
Таким образом, функция \(f(x) = \frac{1}{x}\) убывает на промежутке (0; +∞).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
