Какую функцию изображает график на рисунке? варианты ответов: у=2х-3, у=-3х+2, у=-2/3х+3, у=1,5х-3

Чтобы определить, какую функцию изображает график на рисунке, мы будем анализировать форму и поведение графика.

Из анализа графика мы видим, что прямая проходит через точку (-3, 0) и (1, -1).

Используя эти две точки, мы можем найти угловой коэффициент (наклон) прямой, используя формулу:

\[m = \frac{{y_2 - y_1}}{{x_2 - x_1}}\]

где \(m\) - угловой коэффициент, \((x_1, y_1)\) и \((x_2, y_2)\) - координаты двух точек на прямой.

Таким образом, подставляя значения точек в формулу, получим:

\[m = \frac{{-1 - 0}}{{1 - (-3)}} = \frac{{-1}}{{4}} = -\frac{{1}}{{4}}\]

Итак, мы имеем угловой коэффициент \(m = -\frac{{1}}{{4}}\).

Теперь, чтобы найти свободный член (смещение графика по оси \(y\)), мы можем использовать одну из точек и угловой коэффициент в следующей формуле:

\[y = mx + c\]

где \(m\) - угловой коэффициент, \(x\) - координата точки на оси \(x\) и \(y\) - координата точки на оси \(y\), и \(c\) - свободный член.

Подставляя значения точки (-3, 0) и углового коэффициента в формулу, получаем:

\[0 = -\frac{{1}}{{4}} \cdot (-3) + c\]
\[0 = \frac{{3}}{{4}} + c\]
\[c = -\frac{{3}}{{4}}\]

Таким образом, мы нашли свободный член \(c = -\frac{{3}}{{4}}\).

Итак, функция, изображенная на графике, имеет угловой коэффициент \(m = -\frac{{1}}{{4}}\) и свободный член \(c = -\frac{{3}}{{4}}\).

Теперь, чтобы записать функцию в виде уравнения, мы можем использовать найденные значения:

\[y = -\frac{{1}}{{4}}x - \frac{{3}}{{4}}\]

Это означает, что правильный вариант ответа на задачу будет: у=-1/4х-3/4.