Какую функцию изображает график на рисунке? варианты ответов: у=2х-3, у=-3х+2

Question

Алгебра: Какую функцию изображает график на рисунке? варианты ответов: у=2х-3, у=-3х+2, у=-2/3х+3, у=1,5х-3

Pechenka · Accepted Answer

Чтобы определить, какую функцию изображает график на рисунке, мы будем анализировать форму и поведение графика.

Из анализа графика мы видим, что прямая проходит через точку (-3, 0) и (1, -1).

Используя эти две точки, мы можем найти угловой коэффициент (наклон) прямой, используя формулу:

m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}

где

m

- угловой коэффициент,

(x_{1}, y_{1})

и

(x_{2}, y_{2})

- координаты двух точек на прямой.

Таким образом, подставляя значения точек в формулу, получим:

m = \frac{- 1 - 0}{1 - (- 3)} = \frac{- 1}{4} = - \frac{1}{4}

Итак, мы имеем угловой коэффициент

m = - \frac{1}{4}

.

Теперь, чтобы найти свободный член (смещение графика по оси

y

), мы можем использовать одну из точек и угловой коэффициент в следующей формуле:

y = m x + c

где

m

- угловой коэффициент,

x

- координата точки на оси

x

и

y

- координата точки на оси

y

, и

c

- свободный член.

Подставляя значения точки (-3, 0) и углового коэффициента в формулу, получаем:

0 = - \frac{1}{4} \cdot (- 3) + c

0 = \frac{3}{4} + c

c = - \frac{3}{4}

Таким образом, мы нашли свободный член

c = - \frac{3}{4}

.

Итак, функция, изображенная на графике, имеет угловой коэффициент

m = - \frac{1}{4}

и свободный член

c = - \frac{3}{4}

.

Теперь, чтобы записать функцию в виде уравнения, мы можем использовать найденные значения:

y = - \frac{1}{4} x - \frac{3}{4}

Это означает, что правильный вариант ответа на задачу будет: у=-1/4х-3/4.

Какую функцию изображает график на рисунке? варианты ответов: у=2х-3, у=-3х+2, у=-2/3х+3, у=1,5х-3

Pechenka

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!