Какую формулу можно использовать для выражения (2+u)^2+2u(2+v)+(2+v)^2?

  • Ноя 29, 2023
Какую формулу можно использовать для выражения (2+u)^2+2u(2+v)+(2+v)^2?
Galina_4635

Galina_4635

Для выражения (2+u)2+2u(2+v)+(2+v)2 мы можем применить формулу для квадрата суммы двух термов.

Общая формула для квадрата суммы двух термов a и b выглядит следующим образом:
(a+b)2=a2+2ab+b2

В данной задаче, a=2+u и b=2+v, поэтому мы можем записать формулу следующим образом:
(2+u)2+2u(2+v)+(2+v)2=(2+u)2+2u⋅2⋅(2+v)+(2+v)2

Теперь, решим каждую часть отдельно.

1. Квадрат первого терма (2+u)2:
Так как мы имеем квадрат суммы, мы можем раскрыть скобки, используя формулу:
(a+b)2=a2+2ab+b2
В данном случае, a=2 и b=u, поэтому:
(2+u)2=22+2⋅2⋅u+u2=4+4u+u2

2. Умножение 2u⋅2⋅(2+v):
Упростим это выражение:
2u⋅2⋅(2+v)=4u⋅(2+v)=8u+4uv

3. Квадрат второго терма (2+v)2:
Также раскроем скобки по формуле:
(a+b)2=a2+2ab+b2
В данном случае, a=2 и b=v, поэтому:
(2+v)2=22+2⋅2⋅v+v2=4+4v+v2

Теперь, объединим все полученные выражения:
(2+u)2+2u(2+v)+(2+v)2=4+4u+u2+8u+4uv+4+4v+v2

Сгруппируем подобные термы:
4+4u+8u+4v+u2+4uv+v2+4

Итак, окончательный ответ:
(2+u)2+2u(2+v)+(2+v)2=u2+4u+4uv+v2+8u+4v+8
Знаешь ответ?
Алгебра

Какие основные компоненты составляют автомобильные колеса? Что содержит маркировка на шине? Какой...
  • Ноя 26, 2023
Алгебра

Где находится точка минимума функции y=-21x^2-x^3+32?
  • Дек 20, 2023

О проекте

О нас

Мы такая же школота как ты ;)

signature
znayte.com

Предметы

Задать вопрос
Привет!
hello