Какую формулу можно использовать для определения линейной функции, график

Question

Алгебра: Какую формулу можно использовать для определения линейной функции, график которой будет параллельным прямой y=4x?

Дельфин · Accepted Answer

Чтобы определить формулу линейной функции, график которой будет параллельным прямой

y = 4 x

, мы должны понять, что означает "параллельность" в данном случае.

Для начала, давайте вспомним, что линейная функция имеет общий вид

y = m x + b

, где

m

- это наклон прямой, а

b

- это точка пересечения с осью

y

(интерцепт). В нашем случае, мы хотим, чтобы график нашей функции был параллелен прямой

y = 4 x

, следовательно, наклон нашей функции должен быть таким же, как и наклон данной прямой.

Прямая

y = 4 x

имеет наклон

m = 4

. Значит, наклон нашей функции тоже должен быть

m = 4

. Таким образом, наша формула будет иметь вид

y = 4 x + b

, где

b

- это та точка, где график нашей функции пересекает ось

y

.

Чтобы найти точку пересечения с осью

y

, нам необходимо знать, какие значения принимает

x

при этом пересечении. В этом случае, точка пересечения имеет координаты

(0, b)

, так как она лежит на оси

y

. Заменяя эти значения в формуле, мы получаем следующее:

b = y - 4 x

Таким образом, итоговая формула для линейной функции, график которой будет параллелен прямой

y = 4 x

, будет иметь вид:

y = 4 x + b

где

b

- это точка пересечения нашей функции с осью

y

.Теперь у нас есть полная формула и обоснование, объясняющие, как получить линейную функцию с параллельным графиком.

Какую формулу можно использовать для определения линейной функции, график которой будет параллельным прямой y=4x?