Какую формулу можно использовать для определения линейной функции, график которой будет параллельным прямой y=4x?

Чтобы определить формулу линейной функции, график которой будет параллельным прямой \(y = 4x\), мы должны понять, что означает "параллельность" в данном случае.

Для начала, давайте вспомним, что линейная функция имеет общий вид \(y = mx + b\), где \(m\) - это наклон прямой, а \(b\) - это точка пересечения с осью \(y\) (интерцепт). В нашем случае, мы хотим, чтобы график нашей функции был параллелен прямой \(y = 4x\), следовательно, наклон нашей функции должен быть таким же, как и наклон данной прямой.

Прямая \(y = 4x\) имеет наклон \(m = 4\). Значит, наклон нашей функции тоже должен быть \(m = 4\). Таким образом, наша формула будет иметь вид \(y = 4x + b\), где \(b\) - это та точка, где график нашей функции пересекает ось \(y\).

Чтобы найти точку пересечения с осью \(y\), нам необходимо знать, какие значения принимает \(x\) при этом пересечении. В этом случае, точка пересечения имеет координаты \((0, b)\), так как она лежит на оси \(y\). Заменяя эти значения в формуле, мы получаем следующее:

\[b = y - 4x\]

Таким образом, итоговая формула для линейной функции, график которой будет параллелен прямой \(y = 4x\), будет иметь вид:

\[y = 4x + b\]

где \(b\) - это точка пересечения нашей функции с осью \(y\).Теперь у нас есть полная формула и обоснование, объясняющие, как получить линейную функцию с параллельным графиком.