Какую фигуру можно построить, если на вектор а (вправо вверх на 4 см) перенести произвольный треугольник параллельно?

Если на вектор \(\mathbf{a}\) (вправо и вверх на 4 см) перенести произвольный треугольник параллельно, мы получим параллелограмм.

Давайте подробнее разберем, как это происходит.

Пусть у нас есть треугольник с вершинами \(A\), \(B\) и \(C\). Если мы хотим перенести этот треугольник параллельно вектору \(\mathbf{a}\), мы должны сдвинуть каждую вершину треугольника на такое же расстояние и в том же направлении.

Для вершины \(A\) мы рассчитаем новую позицию, добавив вектор \(\mathbf{a}\) к координатам вершины \(A\). Пусть координаты вершины \(A\) до сдвига равны \((x_A, y_A)\). Тогда новые координаты после сдвига будут \((x_A + 4, y_A + 4)\).

Аналогично, для вершины \(B\) новые координаты будут \((x_B + 4, y_B + 4)\), а для вершины \(C\) - \((x_C + 4, y_C + 4)\).

Теперь у нас есть новые координаты вершин треугольника после переноса параллельно вектору \(\mathbf{a}\). Мы можем использовать эти координаты, чтобы построить параллелограмм.

Для построения параллелограмма мы соединим новые вершины \(A"\), \(B"\) и \(C"\) соответственно с исходными вершинами \(A\), \(B\) и \(C\). Получившиеся фигуры будут равны и подобны.

Таким образом, ответ: при параллельном переносе треугольника на вектор \(\mathbf{a}\), мы можем построить параллелограмм.

Надеюсь, этот объяснительный ответ помог вам понять данную задачу. Если у вас остались какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать!