Какую ежемесячную сумму денег клиент должен вносить в банк, чтобы через год выплатить весь сумму кредита, взятого

Чтобы ответить на этот вопрос и помочь школьнику понять, как вычислить ежемесячную сумму взноса, нам нужно использовать формулу для расчета аннуитетного платежа. Аннуитетный платеж представляет собой равные суммы, которые клиент будет платить каждый месяц в течение года.

Формула для расчета аннуитетного платежа следующая:

\[A = \frac{P \cdot r \cdot (1+r)^n}{(1+r)^n-1}\]

Где:

\(A\) - ежемесячный аннуитетный платеж,
\(P\) - сумма кредита,
\(r\) - годовая процентная ставка (в десятичных долях),
\(n\) - количество периодов погашения (в данном случае - количество месяцев в году).

Давайте применим эту формулу к нашей задаче:

Сумма кредита, которую клиент должен выплатить за год, является основной суммой кредита плюс проценты. Поскольку проценты составляют 14% годовых, мы умножаем сумму кредита на 1.14:

\[P = Сумма\ кредита\ \times 1.14\]

Теперь, чтобы найти ежемесячный аннуитетный платеж, мы можем заменить \(P\) в формуле аннуитетного платежа:

\[A = \frac{(Сумма\ кредита\ \times 1.14) \cdot 0.14 \cdot (1+0.14)^{12}}{(1+0.14)^{12}-1}\]

Решение этого уравнения даст нам ежемесячную сумму, которую клиент должен вносить в банк для погашения кредита в течение года, включая проценты.

Теперь школьник может использовать эту формулу для вычисления ежемесячного платежа, подставляя свои значения суммы кредита и годовой процентной ставки.