В конкурсе Художественное слово в театральном кружке выступление участников оценивается по трем критериям: 1) уровень

критерию участник получил наивысшую оценку, если известны начальные оценки участника по каждому критерию и оценки судей?

Для решения этой задачи нам необходимо определить, по какому критерию участник получил максимальную среднюю оценку.

Давайте предположим, что начальные оценки участника по трем критериям равны \(a_1\), \(a_2\) и \(a_3\) соответственно. Оценки судей по каждому критерию обозначим \(x_1\), \(x_2\) и \(x_3\).

Согласно условию задачи, самая высокая оценка отклоняется. Это означает, что для каждого критерия нужно выбрать максимальные четыре оценки из пяти.

Чтобы вычислить среднюю оценку по каждому критерию, нам нужно сложить оставшиеся четыре оценки и поделить полученную сумму на 4.

Таким образом, средняя оценка по первому критерию будет равна \(\frac{{x_1 + x_2 + x_3 + x_4}}{{4}}\), где \(x_1\), \(x_2\), \(x_3\) и \(x_4\) - наивысшие четыре оценки по первому критерию.

Аналогично, средние оценки по второму и третьему критериям будут равны \(\frac{{x_1 + x_2 + x_3 + x_4}}{{4}}\) и \(\frac{{x_1 + x_2 + x_3 + x_4}}{{4}}\).

Теперь, чтобы определить, по какому критерию участник получил наивысшую оценку, нужно найти максимум из трех средних оценок по каждому критерию:

\[
\text{{максимальная\_оценка}} = \max(\frac{{x_1 + x_2 + x_3 + x_4}}{{4}}, \frac{{x_1" + x_2" + x_3" + x_4"}}{{4}}, \frac{{x_1"" + x_2"" + x_3"" + x_4""}}{{4}})
\]

где \(x_1\), \(x_2\), \(x_3\), \(x_4\) - наивысшие четыре оценки по первому критерию, \(x_1"\), \(x_2"\), \(x_3"\), \(x_4"\) - наивысшие четыре оценки по второму критерию, и \(x_1""\), \(x_2""\), \(x_3""\), \(x_4""\) - наивысшие четыре оценки по третьему критерию.

Если максимальная оценка соответствует первому критерию, то участник получил наивысшую оценку по уровню актерского мастерства. Если она соответствует второму критерию, то участник получил наивысшую оценку по актуальности обсуждаемой темы. Если она соответствует третьему критерию - участник получил наивысшую оценку по соответствию авторскому тексту.

Надеюсь, это объяснение позволяет понять, как определить по какому критерию участник получил наивысшую оценку в данной задаче. Если возникнут дополнительные вопросы, я готов объяснить еще более подробно.