Какую емкость следует использовать в колебательном контуре, чтобы можно было настроить его на звуковую частоту

Чтобы рассчитать необходимую емкость для колебательного контура, настраиваемого на звуковую частоту, мы можем использовать формулу для резонансной частоты колебательного контура:

\[f = \frac{1}{2\pi \sqrt{LC}}\]

где \(f\) - желаемая частота, \(L\) - индуктивность контура, \(C\) - емкость контура.

В нашем случае, мы знаем индуктивность \(L = 250 \, \text{мГн}\), и хотим настроить контур на звуковую частоту. Проверив основные характеристики звуковых частот, мы видим, что они находятся в диапазоне от 20 Гц до 20 кГц.

Для примера, давайте возьмем частоту \(f = 1 \, \text{кГц} = 1000 \, \text{Гц}\). Теперь мы можем использовать формулу для расчета емкости:

\[C = \frac{1}{(2\pi f)^2 L}\]

Подставляя значения, получаем:

\[C = \frac{1}{(2\pi \cdot 1000 \cdot 10^3)^2 \cdot 250 \cdot 10^{-3}}\]

Выполняя вычисления в числителе и знаменателе, получаем:

\[C = \frac{1}{(6.28 \cdot 10^6)^2 \cdot 0.25 \cdot 10^{-3}}\]

Далее, выполняем операции в числителе:

\[C = \frac{1}{(39.54 \cdot 10^6)^2 \cdot 0.25 \cdot 10^{-3}}\]

Затем, выполняем операции в знаменателе:

\[C = \frac{1}{9.84 \cdot 10^{12} \cdot 0.25 \cdot 10^{-3}}\]

Домножаем числитель и знаменатель на \(10^3\) для удобства:

\[C = \frac{10^3}{9.84 \cdot 10^{12} \cdot 0.25}\]

И, наконец, выполняем окончательные вычисления:

\[C \approx 40.32 \, \text{нФ}\]

Таким образом, чтобы настроить колебательный контур с индуктивностью 250 мГн на звуковую частоту 1 кГц, необходимо использовать емкость примерно 40.32 нФ.