Какая масса газа должна быть выброшена из модели ракеты массой 10 кг, чтобы она приобрела скорость U = 20 м/с; скорость

Для решения этой задачи, нужно использовать законы сохранения импульса и массы. Давайте посмотрим на каждый шаг в деталях.

Шаг 1: Закон сохранения импульса
Согласно закону сохранения импульса, сумма импульсов каждой частицы в системе до и после взаимодействия должна оставаться const.

Будем считать, что начальный импульс ракеты и выброшенного газа равен нулю, так как они покоились (импульс равен масса умноженная на скорость, а начальная скорость равна 0). После выброса газа, ракета движется вперед со скоростью \(U\), а выброшенный газ движется в противоположном направлении со скоростью \(V\) (скорость выброса).

Импульс ракеты после выброса газа равен \(m_1 \cdot V\), а газа равен \(-m_2 \cdot V\). Здесь \(m_1\) и \(m_2\) - массы ракеты и выброшенного газа соответственно.

Суммируя эти два импульса, мы получаем уравнение:

\[m_1 \cdot V - m_2 \cdot V = 0\]

Выражаем \(m_2\):

\[m_2 = m_1\]

Шаг 2: Закон сохранения массы
Закон сохранения массы говорит нам, что общая масса ракеты и выброшенного газа должна оставаться const.

\[m_1 + m_2 = m\]

где \(m\) - общая масса ракеты и выброшенного газа (10 кг в данной задаче).

Зная, что \(m_2 = m_1\), мы можем заменить их в уравнении и упростить его:

\[m_1 + m_1 = m\]
\[2m_1 = m\]
\[m_1 = \frac{m}{2}\]

Шаг 3: Определение массы газа
Теперь мы можем найти массу газа, которая должна быть выброшена.

\[m_2 = m_1 = \frac{m}{2}\]
\[m_2 = \frac{10 \, \text{кг}}{2}\]
\[m_2 = 5 \, \text{кг}\]

Таким образом, масса газа, которая должна быть выброшена из модели ракеты, составляет 5 кг. Как только газ будет выброшен, ракета приобретет скорость 20 м/с, а сам газ будет двигаться в противоположном направлении со скоростью \(V\).