Какую электроемкость нужно добавить к конденсатору, подключенному

Question

Физика: Какую электроемкость нужно добавить к конденсатору, подключенному к колебательному контуру, чтобы частота колебаний составляла 400 Гц, если индуктивность катушки равна 0,76?

Sverkayuschiy_Dzhentlmen · Accepted Answer

Для решения данной задачи нам понадобятся формулы, связывающие частоту колебаний (\(f\)), индуктивность катушки (\(L\)) и емкость конденсатора (\(C\)) в колебательном контуре.

Формула для резонансной частоты колебаний в колебательном контуре:

\[ f = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}} \]

Мы знаем, что требуется достичь значения частоты колебаний 400 Гц. Из этого можно составить уравнение:

\[ 400 = \frac{1}{2\pi\sqrt{0.76C}} \]

Для нахождения значения емкости (\(C\)) мы должны переписать уравнение таким образом, чтобы изолировать эту переменную. Для этого сначала возведем обе части уравнения в квадрат:

\[ (400)^2 = \left(\frac{1}{2\pi\sqrt{0.76C}}\right)^2 \]

Затем проведем необходимые алгебраические операции:

\[ 400^2 = \frac{1}{(2\pi)^2\cdot0.76C} \]
\[ C = \frac{1}{(2\pi)^2\cdot0.76\cdot(400)^2} \]

Теперь можем вычислить значение емкости (\(C\)):

\[ C \approx 1.4 \times 10^{-8} \text{ Ф} \]

Таким образом, нам потребуется добавить конденсатор с емкостью примерно равной \(1.4 \times 10^{-8}\) Ф (фарад), чтобы достичь требуемой частоты колебаний в 400 Гц.

Какую электроемкость нужно добавить к конденсатору, подключенному к колебательному контуру, чтобы частота колебаний

Sverkayuschiy_Dzhentlmen

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!