Какую дробь с наименьшим числителем можно использовать для представления данной

Question

Математика: Какую дробь с наименьшим числителем можно использовать для представления данной десятичной дроби 20/45?

Sladkiy_Angel · Accepted Answer

Чтобы найти дробь с наименьшим числителем, позвольте мне запустить алгоритм Евклида для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) числителя и знаменателя десятичной дроби 20/45.

1. Сначала найдем НОД числителя 20 и знаменателя 45. Применим алгоритм Евклида, разделяющий числитель на знаменатель.

\[45 = 20 \cdot 2 + 5\]

2. Затем подставим 20 вместо 45 и получим следующие равенства.

\[20 = 5 \cdot 4 + 0\]

3. Наш НОД равен последнему ненулевому остатку, который в данном случае равен 5.

4. Теперь разделим числитель и знаменатель на НОД, чтобы сократить исходную дробь.

\[\frac{20}{45} = \frac{20 \div 5}{45 \div 5} = \frac{4}{9}\]

Таким образом, наименьшая дробь, эквивалентная десятичной дроби 20/45, будет иметь числитель 4 и знаменатель 9.

Какую дробь с наименьшим числителем можно использовать для представления данной десятичной дроби 20/45?

Sladkiy_Angel

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!