Какую дробь с наименьшим числителем можно использовать для представления данной десятичной дроби 20/45?
Sladkiy_Angel
Чтобы найти дробь с наименьшим числителем, позвольте мне запустить алгоритм Евклида для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) числителя и знаменателя десятичной дроби 20/45.
1. Сначала найдем НОД числителя 20 и знаменателя 45. Применим алгоритм Евклида, разделяющий числитель на знаменатель.
2. Затем подставим 20 вместо 45 и получим следующие равенства.
3. Наш НОД равен последнему ненулевому остатку, который в данном случае равен 5.
4. Теперь разделим числитель и знаменатель на НОД, чтобы сократить исходную дробь.
Таким образом, наименьшая дробь, эквивалентная десятичной дроби 20/45, будет иметь числитель 4 и знаменатель 9.
1. Сначала найдем НОД числителя 20 и знаменателя 45. Применим алгоритм Евклида, разделяющий числитель на знаменатель.
2. Затем подставим 20 вместо 45 и получим следующие равенства.
3. Наш НОД равен последнему ненулевому остатку, который в данном случае равен 5.
4. Теперь разделим числитель и знаменатель на НОД, чтобы сократить исходную дробь.
Таким образом, наименьшая дробь, эквивалентная десятичной дроби 20/45, будет иметь числитель 4 и знаменатель 9.
Знаешь ответ?