Какую дробь нужно найти, являющуюся обратной дроби 175/232, вычитаемой из дроби -318/515?

Чтобы найти дробь, являющуюся обратной дроби \(\frac{175}{232}\) и вычитающуюся из дроби \(-\frac{318}{515}\), нам необходимо выполнить следующие шаги:

Шаг 1: Наша цель - найти обратную дробь \(\frac{175}{232}\). Обратная дробь получается путем обмена числителя и знаменателя исходной дроби. То есть, чтобы получить обратную дробь, числитель становится знаменателем, а знаменатель - числителем.
Обратная дробь для \(\frac{175}{232}\) будет \(\frac{232}{175}\).

Шаг 2: Теперь мы можем вычесть обратную дробь \(\frac{232}{175}\) из дроби \(-\frac{318}{515}\). Для выполнения вычитания дробей нужно иметь общий знаменатель.
Чтобы найти общий знаменатель, мы можем найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей для дробей \(-\frac{318}{515}\) и \(\frac{232}{175}\).

Вычисление НОК:
Знаменатели \(-\frac{318}{515}\) и \(\frac{232}{175}\) равны 515 и 175 соответственно.

Наименьшее общее кратное (НОК) - это наименьшее число, которое делится на оба этих знаменателя без остатка.

Для нахождения НОК можно воспользоваться формулой:
НОК(a, b) = \(\frac{a \cdot b}{НОД(a, b)}\), где НОД - наибольший общий делитель.

Вычислим НОК(515, 175):

НОД(515, 175):
515 = 3 \cdot 175 + 10
175 = 17 \cdot 10 + 5
10 = 2 \cdot 5 + 0
НОД(515, 175) = 5

НОК(515, 175) = \(\frac{515 \cdot 175}{5} = 15,005\)

Шаг 3: Теперь, имея общий знаменатель, мы можем вычесть дроби.

\(-\frac{318}{515} - \frac{232}{175} = \frac{(-318) \cdot 175}{515 \cdot 175} - \frac{232 \cdot 515}{175 \cdot 515}\)

Продолжим упрощать:

\(\frac{(-318) \cdot 175}{515 \cdot 175} - \frac{232 \cdot 515}{175 \cdot 515} = \frac{(-318) \cdot 175 - 232 \cdot 515}{15,005}\)

Теперь вычислим числитель:

\((-318) \cdot 175 - 232 \cdot 515 = -55,715 - 119,480 = -175,195\)

Теперь мы можем записать ответ в виде дроби:

\(\frac{-175,195}{15,005}\)

Итак, дробь, которую мы ищем, равна \(\frac{-175,195}{15,005}\).

Можно заметить, что это дробь имеет очень длинные десятичные разряды.
Возможно, вам потребуется еще упростить эту дробь или преобразовать ее в процент или смешанную дробь, в зависимости от требований задачи.