Какую дробь можно использовать при любом значении переменной x? 1/3x 2 х/x2+2 x2+2/x x/x+2
Antonovich
Добро пожаловать! Давайте рассмотрим каждую из предложенных дробей и определим, при каких значениях переменной x они являются рациональными числами.
1. : Эта дробь является рациональным числом для любого значения переменной x, за исключением x = 0, так как мы не можем делить на ноль. При любом другом значении x мы можем вычислить данную дробь.
2. : Чтобы определить, при каких значениях x эта дробь является рациональным числом, вспомним, что рациональное число может быть представлено в виде дроби, где числитель и знаменатель являются целыми числами. Значит, для данной дроби, числитель 2x должен быть целым числом, а знаменатель x^2 + 2 должен быть ненулевым целым числом.
Давайте рассмотрим числитель 2x. Все значения x, для которых 2x является целым числом, будут подходящими значениями. Это включает в себя такие значения x, как 1, 2, -1, -2, и так далее.
Теперь рассмотрим знаменатель x^2 + 2. Здесь нет ограничений на значения x, поскольку квадрат переменной x и константа 2 всегда будут быть целыми числами.
Следовательно, для данной дроби, чтобы она была рациональным числом, достаточно, чтобы числитель 2x был целым числом, что выполняется при большинстве значений x.
3. : В данном случае, чтобы дробь была рациональным числом, числитель x^2 + 2 должен быть целым числом, а знаменатель x должен быть ненулевым целым числом. Так как x^2 и константа 2 всегда будут целыми числами, условие для числителя выполняется всегда, кроме случая, когда x = 0.
Однако, поскольку знаменатель x равен нулю в случае x = 0, дробь не определена при x = 0 и является рациональным числом при любом другом значении x.
4. : Для этой дроби, чтобы она была рациональным числом, числитель x должен быть целым числом, а знаменатель x + 2 должен быть ненулевым целым числом. Так как x всегда будет целым числом, условие для числителя выполняется всегда.
Однако, чтобы знаменатель x + 2 был ненулевым целым числом, нужно исключить значение x = -2.
Таким образом, дробь является рациональным числом при любом значении x, за исключением x = -2.
Надеюсь, эта подробная экскурсия помогла вам понять, при каких значениях переменной x каждая из предложенных дробей будет являться рациональным числом. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, задавайте!
1.
2.
Давайте рассмотрим числитель 2x. Все значения x, для которых 2x является целым числом, будут подходящими значениями. Это включает в себя такие значения x, как 1, 2, -1, -2, и так далее.
Теперь рассмотрим знаменатель x^2 + 2. Здесь нет ограничений на значения x, поскольку квадрат переменной x и константа 2 всегда будут быть целыми числами.
Следовательно, для данной дроби, чтобы она была рациональным числом, достаточно, чтобы числитель 2x был целым числом, что выполняется при большинстве значений x.
3.
Однако, поскольку знаменатель x равен нулю в случае x = 0, дробь
4.
Однако, чтобы знаменатель x + 2 был ненулевым целым числом, нужно исключить значение x = -2.
Таким образом, дробь
Надеюсь, эта подробная экскурсия помогла вам понять, при каких значениях переменной x каждая из предложенных дробей будет являться рациональным числом. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, задавайте!
Знаешь ответ?