Какую должны быть изменены такую абсолютную (термодинамическую) температуру данного газа массой для достижения удвоения

Чтобы найти изменение термодинамической температуры газа для достижения удвоения его давления при постоянном объеме, мы можем использовать закон Бойля-Мариотта, который утверждает, что при постоянной температуре произведение давления и объема газа равно постоянной величине.

Формула для закона Бойля-Мариотта:

\[P_1V_1 = P_2V_2\]

Где:
\(P_1\) - начальное давление газа,
\(V_1\) - начальный объем газа,
\(P_2\) - конечное давление газа (удвоенное начальное давление),
\(V_2\) - конечный объем газа (равен начальному объему, так как он постоянный).

Мы знаем, что \(P_2\) равно двойному значению \(P_1\). Подставим это значение в формулу закона Бойля-Мариотта:

\[P_1V_1 = (2P_1)V_2\]

Теперь мы можем решить эту формулу относительно \(V_2\), чтобы найти конечный объем газа:

\[V_2 = \frac{{P_1V_1}}{{2P_1}}\]

Заметим, что \(P_1\) сокращается, и остается:

\[V_2 = \frac{{V_1}}{2}\]

Таким образом, для достижения удвоения давления при постоянном объеме, необходимо уменьшить объем газа в два раза.

Однако, в вопросе также было упомянуто о изменении термодинамической температуры. Для определения этого изменения мы можем использовать уравнение состояния идеального газа:

\[PV = nRT\]

Где:
\(P\) - давление газа,
\(V\) - объем газа,
\(n\) - количество вещества газа (масса газа, деленная на молярную массу),
\(R\) - универсальная газовая постоянная,
\(T\) - температура газа.

Мы можем записать это уравнение для начального и конечного состояний газа:

\(P_1V_1 = nRT_1\) (начальное состояние)
\(P_2V_2 = nRT_2\) (конечное состояние)

Мы также знаем, что \(P_2\) равно двойному значению \(P_1\), и \(V_2\) равно половине \(V_1\). Подставим эти значения в уравнение состояния идеального газа и разделим оба уравнения:

\(\frac{{P_1V_1}}{{P_2V_2}} = \frac{{nRT_1}}{{nRT_2}}\)

\(\frac{1}{2} = \frac{{T_1}}{{T_2}}\)

Теперь мы можем решить это уравнение относительно \(T_2\), чтобы найти изменение термодинамической температуры:

\(T_2 = 2T_1\)

Таким образом, чтобы удвоить давление при постоянном объеме данного газа, его температуру необходимо удвоить.