Какую долю резервуара воды осталось откачать, если один насос уже откачал 7/20, а другой - 7/30 этого же резервуара?

Для решения задачи нам нужно найти разность между объемом воды в резервуаре и количеством воды, которое уже было откачано.

Допустим, общий объем воды в резервуаре равен 1 (это может быть любая единица объема, например 1 литр или 1 кубический метр).

Первый насос уже откачал 7/20 этого объема. Чтобы найти, сколько основного объема воды осталось, мы вычитаем 7/20 из 1:

\[1 - \frac{7}{20} = \frac{13}{20}\]

Теперь мы знаем, что осталось \(\frac{13}{20}\) объема воды.

Второй насос откачал 7/30 от этого остатка. Чтобы найти, сколько основного объема воды осталось после второго насоса, мы вычитаем 7/30 от \(\frac{13}{20}\):

\[\frac{13}{20} - \frac{7}{30} = \frac{39}{60} - \frac{14}{60} = \frac{25}{60}\]

Таким образом, осталось \(\frac{25}{60}\) объема воды после откачивания вторым насосом.

Это можно упростить, поделив числитель и знаменатель на 5:

\[\frac{25}{60} = \frac{5}{12}\]

Итак, осталось \(\frac{5}{12}\) объема воды после откачивания обоими насосами.

Обоснование: Мы нашли объем воды, который был откачан первым насосом, и вычли его из общего объема воды. Затем мы нашли объем воды, который был откачан вторым насосом, и вычли его из остатка после первого откачивания. Таким образом, мы получили долю воды, которая осталась в резервуаре после работы обоих насосов.

Пошаговое решение:

1. Первый насос откачал 7/20 объема воды.
2. Остаток воды после первого откачивания: 1 - 7/20 = 13/20.
3. Второй насос откачал 7/30 от остатка воды.
4. Остаток воды после второго насоса: 13/20 - 7/30 = 25/60 = 5/12.

Таким образом, осталось 5/12 объема воды после откачивания обоими насосами.