Какая предельная ошибка выборки будет с вероятностью 0,954 при контрольной стрижке 160 овец из общего числа 1600 голов

Чтобы решить эту задачу, мы воспользуемся формулой для предельной ошибки выборки, которая выглядит следующим образом:

$$E=Z\times \frac{\sigma }{\sqrt{n}}$$

где:
- $E$ - предельная ошибка выборки,
- $Z$ - значение стандартного нормального распределения для заданной вероятности,
- $\sigma$ - среднее квадратическое отклонение в генеральной совокупности,
- $n$ - размер выборки.

В нашем случае, заданная вероятность составляет 0,954, что соответствует двусторонней контрольной стрижке. Так как мы ищем значение предельной ошибки выборки, то нам нужно найти соответствующее значение $Z$.

Значение $Z$ можно найти, используя таблицы стандартного нормального распределения или с помощью калькулятора. Для вероятности 0,954 значение $Z$ будет примерно равно 2.

Далее, у нас есть значения $\sigma =0,5$ кг и $n=160$ овец, которые были взяты в выборку.

Подставим все значения в формулу предельной ошибки выборки и рассчитаем:

$$E=2\times \frac{0,5}{\sqrt{160}}$$

Выполним вычисления:

$$E\approx 2\times \frac{0,5}{12,65}\approx 0,079$$

Таким образом, предельная ошибка выборки составляет примерно 0,079 кг.

Теперь давайте рассмотрим вторую часть задачи - средний настриг шерсти в генеральной совокупности. Задача заключается в определении ожидаемого значения среднего настрига при анализе всех 1600 овец.

Поскольку значение среднего настрига в выборке составляет 4 кг с одной овцы, можно предположить, что ожидаемое значение среднего настрига в генеральной совокупности будет таким же.

Таким образом, можно сказать, что средний настриг шерсти в генеральной совокупности также составляет 4 кг с одной овцы.

Надеюсь, это решение помогло вам понять данную задачу! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!