Какая предельная ошибка выборки будет с вероятностью 0,954 при контрольной стрижке 160 овец из общего числа 1600 голов

Чтобы решить эту задачу, мы воспользуемся формулой для предельной ошибки выборки, которая выглядит следующим образом:

\[E = Z \times \frac{{\sigma}}{{\sqrt{n}}}\]

где:
- \(E\) - предельная ошибка выборки,
- \(Z\) - значение стандартного нормального распределения для заданной вероятности,
- \(\sigma\) - среднее квадратическое отклонение в генеральной совокупности,
- \(n\) - размер выборки.

В нашем случае, заданная вероятность составляет 0,954, что соответствует двусторонней контрольной стрижке. Так как мы ищем значение предельной ошибки выборки, то нам нужно найти соответствующее значение \(Z\).

Значение \(Z\) можно найти, используя таблицы стандартного нормального распределения или с помощью калькулятора. Для вероятности 0,954 значение \(Z\) будет примерно равно 2.

Далее, у нас есть значения \(\sigma = 0,5\) кг и \(n = 160\) овец, которые были взяты в выборку.

Подставим все значения в формулу предельной ошибки выборки и рассчитаем:

\[E = 2 \times \frac{{0,5}}{{\sqrt{160}}}\]

Выполним вычисления:

\[E \approx 2 \times \frac{{0,5}}{{12,65}} \approx 0,079\]

Таким образом, предельная ошибка выборки составляет примерно 0,079 кг.

Теперь давайте рассмотрим вторую часть задачи - средний настриг шерсти в генеральной совокупности. Задача заключается в определении ожидаемого значения среднего настрига при анализе всех 1600 овец.

Поскольку значение среднего настрига в выборке составляет 4 кг с одной овцы, можно предположить, что ожидаемое значение среднего настрига в генеральной совокупности будет таким же.

Таким образом, можно сказать, что средний настриг шерсти в генеральной совокупности также составляет 4 кг с одной овцы.

Надеюсь, это решение помогло вам понять данную задачу! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!