Какую долю площади круга занимает круговой сектор с дугой в 45 градусов?

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо знать формулу для площади круга и формулу для площади кругового сектора.

1. Формула для площади круга:
Площадь круга можно найти, используя формулу: \(S_{\text{круга}} = \pi r^2\), где \(\pi\) (пи) - это математическая константа, примерное значение которой равно 3.14159, а \(r\) - радиус круга.

2. Формула для площади кругового сектора:
Площадь кругового сектора можно найти с помощью формулы: \(S_{\text{сектора}} = \frac{{\theta}}{360^\circ} \cdot \pi r^2\), где \(\theta\) - это центральный угол сектора в градусах, а \(r\) - радиус круга.

Теперь, зная эти формулы, мы можем перейти к решению задачи.

Задача говорит нам о круговом секторе с дугой в 45 градусов.

Давайте предположим, что радиус круга равен \(r\) (это значение не дано в задаче, но для нашего рассмотрения возьмем произвольное значение).

1. Найдем площадь всего круга:
Используя формулу, \(S_{\text{круга}} = \pi r^2\), мы можем найти площадь всего круга.

2. Найдем площадь кругового сектора:
Используя формулу, \(S_{\text{сектора}} = \frac{{\theta}}{360^\circ} \cdot \pi r^2\), мы можем найти площадь кругового сектора, зная центральный угол \(\theta\) (в данном случае 45 градусов).

3. Найдем долю площади круга, занимаемую круговым сектором:
Чтобы найти эту долю, мы должны разделить площадь кругового сектора на площадь всего круга и умножить на 100, чтобы получить процентное значение.

Вот пошаговое решение задачи:

Шаг 1: Найдем площадь всего круга \(S_{\text{круга}}\) с помощью формулы \(S_{\text{круга}} = \pi r^2\).

Шаг 2: Найдем площадь кругового сектора \(S_{\text{сектора}}\) с помощью формулы \(S_{\text{сектора}} = \frac{{\theta}}{360^\circ} \cdot \pi r^2\), где \(\theta\) равно 45 градусам.

Шаг 3: Найдем долю площади круга, занимаемую круговым сектором, с помощью формулы: \(\text{Доля площади} = \frac{{S_{\text{сектора}}}}{{S_{\text{круга}}}} \times 100\).

Применяя эти шаги, вы можете получить конечный ответ с точностью до десятых или сотых долей процента.