Какую длину имеет третья сторона треугольника CDE, если известно, что угол

Question

Математика: Какую длину имеет третья сторона треугольника CDE, если известно, что угол E равен 60 градусов, а стороны CE и DE равны соответственно 4 мм и

Babochka · Accepted Answer

Для решения задачи с треугольником CDE, мы можем использовать теорему косинусов. Данная теорема устанавливает связь между сторонами и углами треугольника.

В этой задаче мы знаем две стороны треугольника CE и DE, а также угол E. Нам нужно найти длину третьей стороны CD.

Теорема косинусов гласит:

\[c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos{\gamma}\]

где c - третья сторона треугольника (CD), a и b - известные стороны треугольника (CE и DE), а \(\gamma\) - угол между этими сторонами (угол E).

Подставляем известные значения в формулу:

\[CD^2 = 4^2 + 3^2 - 2 \cdot 4 \cdot 3 \cdot \cos{60^\circ}\]

Для вычисления косинуса 60 градусов, мы можем воспользоваться таблицей значений косинуса или калькулятором. Значение косинуса 60 градусов равно \(0.5\). Подставляем это значение в формулу:

\[CD^2 = 16 + 9 - 2 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 0.5\]

Выполняем вычисления:

\[CD^2 = 25 - 12 = 13\]

Извлекаем квадратный корень с обеих сторон уравнения:

\[CD = \sqrt{13}\]

Таким образом, длина третьей стороны треугольника CDE равна \(\sqrt{13}\) миллиметров.

Какую длину имеет третья сторона треугольника CDE, если известно, что угол E равен 60 градусов, а стороны CE и DE равны

Babochka

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!