Какую длину имеет сторона b параллелограмма, если а = 8, sin α = ⅖

Question

Геометрия: Какую длину имеет сторона b параллелограмма, если а = 8, sin α = ⅖ и s = 64, используя формулу s = ab sin α для вычисления площади параллелограмма?

Radusha · Accepted Answer

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать формулу для нахождения площади параллелограмма \(s = ab \cdot \sin{\alpha}\), где \(a\) - длина одной из сторон параллелограмма, \(b\) - длина другой стороны параллелограмма, \(\alpha\) - угол между этими сторонами, а \(s\) - площадь параллелограмма.

У нас уже известны значения для \(a\), \(\sin{\alpha}\) и \(s\). Подставим их в формулу и найдем значение для \(b\).

\[s = ab \cdot \sin{\alpha}\]

Подставляем известные значения:

\[64 = 8 \cdot b \cdot \frac{2}{5}\]

Для упрощения вычислений, умножим 8 на \(\frac{2}{5}\):

\[64 = \frac{16}{5} \cdot b\]

Теперь избавимся от дроби, умножив обе части уравнения на 5:

\[64 \cdot 5 = 16 \cdot b\]

\[320 = 16 \cdot b\]

Для нахождения значения \(b\), разделим обе части уравнения на 16:

\[\frac{320}{16} = b\]

\[20 = b\]

Таким образом, сторона \(b\) параллелограмма равна 20.

Ответ: \(b = 20\).

Какую длину имеет сторона b параллелограмма, если а = 8, sin α = ⅖ и s = 64, используя формулу s = ab sin

Radusha

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!