Какую длину имеет сторона b параллелограмма, если а = 8, sin α = ⅖

Question

Геометрия: Какую длину имеет сторона b параллелограмма, если а = 8, sin α = ⅖ и s = 64, используя формулу s = ab sin α для вычисления площади параллелограмма?

Radusha · Accepted Answer

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать формулу для нахождения площади параллелограмма

s = a b \cdot \sin α

, где

a

- длина одной из сторон параллелограмма,

b

- длина другой стороны параллелограмма,

α

- угол между этими сторонами, а

s

- площадь параллелограмма.

У нас уже известны значения для

a

,

\sin α

и

s

. Подставим их в формулу и найдем значение для

b

.

s = a b \cdot \sin α

Подставляем известные значения:

64 = 8 \cdot b \cdot \frac{2}{5}

Для упрощения вычислений, умножим 8 на

\frac{2}{5}

:

64 = \frac{16}{5} \cdot b

Теперь избавимся от дроби, умножив обе части уравнения на 5:

64 \cdot 5 = 16 \cdot b

320 = 16 \cdot b

Для нахождения значения

b

, разделим обе части уравнения на 16:

\frac{320}{16} = b

20 = b

Таким образом, сторона

b

параллелограмма равна 20.

Ответ:

b = 20

.

Какую длину имеет сторона b параллелограмма, если а = 8, sin α = ⅖ и s = 64, используя формулу s = ab sin

Radusha

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!