Какую длину имеет отрезок МК и какие координаты имеет середина этого отрезка

Question

Геометрия: Какую длину имеет отрезок МК и какие координаты имеет середина этого отрезка, если даны точки М (6:-2) и К (-2:4)?

Magicheskiy_Vihr · Accepted Answer

Чтобы найти длину отрезка МК, мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками на плоскости. Формула для нахождения расстояния между двумя точками \((x_1, y_1)\) и \((x_2, y_2)\) выглядит следующим образом:

\[d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}\]

В данном случае, у нас есть точка М с координатами (6, -2) и точка К с координатами (-2, 4). Подставим эти значения в формулу и вычислим длину отрезка МК.

\[d = \sqrt{(-2 - 6)^2 + (4 - (-2))^2}\]

\[= \sqrt{(-8)^2 + (6)^2}\]

\[= \sqrt{64 + 36}\]

\[= \sqrt{100}\]

\[= 10\]

Таким образом, длина отрезка МК равна 10.

Чтобы найти координаты середины отрезка МК, мы можем использовать формулы для нахождения среднего арифметического значений координат \(x\) и \(y\) двух точек. Формулы выглядят следующим образом:

\[x_{\text{середина}} = \frac{x_1 + x_2}{2}\]
\[y_{\text{середина}} = \frac{y_1 + y_2}{2}\]

Подставим значения координат точек М(6, -2) и К(-2, 4) в эти формулы и найдем координаты середины отрезка МК.

\[x_{\text{середина}} = \frac{6 + (-2)}{2}\]
\[= \frac{4}{2}\]
\[= 2\]

\[y_{\text{середина}} = \frac{(-2) + 4}{2}\]
\[= \frac{2}{2}\]
\[= 1\]

Таким образом, середина отрезка МК имеет координаты (2, 1).

Какую длину имеет отрезок МК и какие координаты имеет середина этого отрезка, если даны точки М (6:-2) и К (-2:4)?

Magicheskiy_Vihr

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!