Какую десятичную дробь получим, если разделим значение 7а/3ху^2 на 15х^2у^3?

Хорошо, давайте разберем задачу пошагово.

Задача: Какую десятичную дробь получим, если разделим значение \(\frac{{7а}}{{3ху^2}}\) на \(15х^2у^3\)?

1. Давайте начнем с деления числителя \(\frac{{7а}}{{3ху^2}}\) на знаменатель \(15х^2у^3\). Чтобы разделить две дроби, мы должны умножить дробь на обратную к знаменателю дроби. То есть, мы умножим \(\frac{{7а}}{{3ху^2}}\) на \(\frac{{1}}{{15х^2у^3}}\).

2. Чтобы умножить дроби, перемножим числители и знаменатели. Таким образом, получаем:

\[\frac{{7а}}{{3ху^2}} \cdot \frac{{1}}{{15х^2у^3}} = \frac{{7а \cdot 1}}{{3ху^2 \cdot 15х^2у^3}}\]

3. Теперь упростим числитель и знаменатель. В числителе у нас есть произведение \(7а \cdot 1\), которое равно \(7а\). В знаменателе у нас есть произведение \(3ху^2 \cdot 15х^2у^3\), которое можно переписать как \(45х^3у^5\).

Таким образом, после упрощения получаем:

\[\frac{{7а}}{{3ху^2}} \cdot \frac{{1}}{{15х^2у^3}} = \frac{{7а}}{{45х^3у^5}}\]

4. Теперь, чтобы выразить это в виде десятичной дроби, мы можем выполнить несложные арифметические вычисления. Давайте предположим, что значения переменных \(а\), \(х\) и \(у\) равны, соответственно, 2, 3 и 4. Подставим эти значения:

\[\frac{{7 \cdot 2}}{{45 \cdot 3^3 \cdot 4^5}}\]

5. Произведем умножение и вычисления:

\[\frac{{14}}{{45 \cdot 27 \cdot 1024}} \approx \frac{{14}}{{11796480}}\]

6. Теперь давайте выразим это в виде десятичной дроби. Для этого мы разделим числитель на знаменатель:

\[\frac{{14}}{{11796480}} ≈ 0.0000011841\]

Поэтому, если значения переменных \(а\), \(х\) и \(у\) равны 2, 3 и 4 соответственно, то результат деления \(\frac{{7а}}{{3ху^2}}\) на \(15х^2у^3\) будет приближенно равен \(0.0000011841\).

Надеюсь, данное пошаговое решение помогло вам лучше понять, как получить десятичную дробь при делении двух выражений. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!