Какую цифру следует поставить на место звездочки в уравнении 2x-8=4x+*, чтобы получить: 1) уравнение без корней

Хорошо, давайте решим задачу по порядку.

1) Чтобы уравнение не имело корней, нужно, чтобы левая и правая части уравнения были равными друг другу, но не совпадали. То есть в нашем уравнении 2x - 8 = 4x + *, заметим, что коэффициенты при x находятся в отношении 2:4 = 1:2. Значит, чтобы получить уравнение без корней, мы должны поставить цифру, которая отличается от 2 в 2 раза (2 * 2 = 4). Поэтому звездочку нужно заменить на цифру 4.

2) Чтобы получить уравнение с бесконечным числом корней, нужно, чтобы левая и правая части уравнения были равными. В нашем уравнении 2x - 8 = 4x + *, это будет возможно только в случае, если звездочка заменена на 0. Таким образом, уравнение будет выглядеть: 2x - 8 = 4x + 0.

3) Чтобы получить уравнение с одним корнем, нужно, чтобы левая и правая части уравнения были равными и не равнялись 0. Если взять левую и правую части и приравнять их друг другу, получим 2x - 8 = 4x + *. Чтобы это уравнение имело один корень, нужно, чтобы коэффициенты при неизвестном x в левой и правой части сократились. Раскроем скобки и проведем алгебраические операции:

2x - 8 = 4x + *
-2x -2x -2x -2x
-8 = 2x + *

Теперь коэффициенты при неизвестном x в левой и правой части равны. Чтобы получить уравнение с одним корнем, звездочку можно заменить на любое ненулевое число. Например, можно выбрать 1. Таким образом, уравнение будет выглядеть: -8 = 2x + 1.

Вот таким образом мы нашли три значения для звездочки, чтобы получить уравнение без корней, уравнение с бесконечным числом корней и уравнение с одним корнем.