Какой знаменатель имеет геометрическая прогрессия, если b9=-250, b10=50?

Для решения этой задачи, нам необходимо восстановить формулу геометрической прогрессии и найти знаменатель.

Общая формула для элементов геометрической прогрессии записывается следующим образом:
\[b_n = b_1 \cdot q^{(n-1)}\]

Где:
\(b_n\) - n-й член прогрессии
\(b_1\) - первый член прогрессии
\(q\) - знаменатель прогрессии
\(n\) - номер члена прогрессии

Из условия задачи дано, что \(b_9 = -250\) и \(b_{10} = 50\). Мы можем использовать эти значения, чтобы составить систему уравнений и найти значения \(b_1\) и \(q\).

Первое уравнение:
\[b_9 = b_1 \cdot q^{(9-1)} = b_1 \cdot q^8 = -250\]

Второе уравнение:
\[b_{10} = b_1 \cdot q^{(10-1)} = b_1 \cdot q^9 = 50\]

Для решения этой системы уравнений, нам нужно разделить второе уравнение на первое:
\[\frac{b_{10}}{b_9} = \frac{50}{-250}\]

Сокращаем числитель и знаменатель на 50:
\[\frac{b_{10}}{b_9} = \frac{1}{-5}\]

Теперь мы знаем, что
\[\frac{b_{10}}{b_9} = \frac{q^9}{q^8} = \frac{1}{-5}\]

Мы можем упростить этот результат, разделив числитель и знаменатель на \(q^8\):
\[\frac{q^9}{q^8} = \frac{1}{-5}\]

Теперь у нас получается простое уравнение:
\[q = \frac{1}{-5}\]

Таким образом, знаменатель прогрессии равен -5.

Вот подробное и пошаговое решение задачи о поиске знаменателя геометрической прогрессии. Я надеюсь, что это объяснение понятно для вас. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задать их.