Какие значения x приведут к значению выражения 2х² + 5х - 3 равному нулю?
Arina
Хорошо! Для решения этой задачи, нам нужно найти значения \(x\), при которых выражение \(2x^2 + 5x - 3\) равно нулю.
Давайте воспользуемся методом факторизации для решения уравнения. Сначала разложим выражение \(2x^2 + 5x - 3\) на два множителя.
Мы ищем два числа, которые перемножаются, дающие -6 (произведение коэффициента перед \(x^2\) и свободного члена) и складывающиеся, дающие 5 (коэффициент перед \(x\)).
У нас есть два числа, которые удовлетворяют этому требованию: 6 и -1.
Теперь мы можем разложить начальное выражение на два множителя:
\(2x^2 + 5x - 3 = (2x - 1)(x + 3)\)
Теперь, чтобы найти значения \(x\), для которых это выражение равно нулю, мы приравниваем каждый множитель к нулю и решаем полученные уравнения:
1) \(2x - 1 = 0\)
Решаем уравнение и находим значение \(x\):
\[2x = 1\]
\[x = \frac{1}{2}\]
2) \(x + 3 = 0\)
Решаем уравнение и находим значение \(x\):
\[x = -3\]
Итак, значения \(x\), при которых выражение \(2x^2 + 5x - 3\) равно нулю, это \(x = \frac{1}{2}\) и \(x = -3\).
Давайте воспользуемся методом факторизации для решения уравнения. Сначала разложим выражение \(2x^2 + 5x - 3\) на два множителя.
Мы ищем два числа, которые перемножаются, дающие -6 (произведение коэффициента перед \(x^2\) и свободного члена) и складывающиеся, дающие 5 (коэффициент перед \(x\)).
У нас есть два числа, которые удовлетворяют этому требованию: 6 и -1.
Теперь мы можем разложить начальное выражение на два множителя:
\(2x^2 + 5x - 3 = (2x - 1)(x + 3)\)
Теперь, чтобы найти значения \(x\), для которых это выражение равно нулю, мы приравниваем каждый множитель к нулю и решаем полученные уравнения:
1) \(2x - 1 = 0\)
Решаем уравнение и находим значение \(x\):
\[2x = 1\]
\[x = \frac{1}{2}\]
2) \(x + 3 = 0\)
Решаем уравнение и находим значение \(x\):
\[x = -3\]
Итак, значения \(x\), при которых выражение \(2x^2 + 5x - 3\) равно нулю, это \(x = \frac{1}{2}\) и \(x = -3\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
