Какой заряд имеет висящая заряженная капля между двумя горизонтальными пластинками? Почему капля не падает вниз?

Когда заряженная капля находится между двумя горизонтальными пластинками, она испытывает силы, которые взаимодействуют с ее зарядом. Эти силы определяются полем, созданным зарядами на пластинках.

Согласно закону Кулона, сила взаимодействия двух точечных зарядов пропорциональна их величинам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Пусть заряд капли равен \(q\), а заряды на пластинках равны \(Q_1\) и \(Q_2\). Расстояние между каплей и пластинками обозначим как \(d\).

Теперь рассмотрим силы, действующие на каплю:

1. Сила электростатического отталкивания между зарядами \(q\) и \(Q_1\). Обозначим ее как \(F_1\).
2. Сила электростатического притяжения между зарядами \(q\) и \(Q_2\). Обозначим ее как \(F_2\).
3. Сила тяжести, действующая на каплю. Обозначим ее как \(F_g\).

Если капля находится в состоянии равновесия, то сумма сил, действующих на нее, должна быть равна нулю. Это можно записать в виде уравнения:

\[F_1 + F_2 + F_g = 0\]

Первые две силы, связанные с электростатическими взаимодействиями, можно выразить с использованием закона Кулона:

\[F_1 = \frac{{k \cdot q \cdot Q_1}}{{d^2}}\]
\[F_2 = \frac{{k \cdot q \cdot Q_2}}{{d^2}}\]

Где \(k\) - постоянная Кулона (\(k \approx 8.99 \cdot 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\)).

Теперь, чтобы ответить на вопрос о заряде капли, нужно составить уравнение и решить его. Исключив \(F_g\), получим:

\[\frac{{k \cdot q \cdot Q_1}}{{d^2}} + \frac{{k \cdot q \cdot Q_2}}{{d^2}} = 0\]

Поскольку \(\frac{{k \cdot q}}{{d^2}}\) присутствует в обеих частях уравнения, можно сократить этот общий множитель:

\[Q_1 + Q_2 = 0\]

Отсюда можно сделать вывод, что сумма зарядов на пластинках должна равняться нулю, чтобы капля находилась в состоянии равновесия.

Таким образом, чтобы "висящая" заряженная капля не падала вниз, заряды на пластинках должны быть одного знака, но с разными величинами. Например, если одна пластинка имеет заряд \(Q_1\) положительного знака, то другая пластинка должна иметь заряд \(Q_2\) отрицательного знака.