1. Какова масса спортсмена, который за один час поднимается на высоту 850 метров и имеет мощность 188.89 ватт?
2. При массе самолета 5 тонн и высоте полета 3000 метров, какова скорость самолета в метрах в секунду, если его полная энергия составляет 150.90 миллиджоулей?
3. Сколько составляет масса второй тележки, если первая тележка массой 87 кг движется со скоростью 83 м/с, а вторая тележка движется со скоростью 4 м/с и после неупругого соударения обе тележки движутся со скоростью 2.14 м/с? В каком направлении движутся тележки после соударения?
2. При массе самолета 5 тонн и высоте полета 3000 метров, какова скорость самолета в метрах в секунду, если его полная энергия составляет 150.90 миллиджоулей?
3. Сколько составляет масса второй тележки, если первая тележка массой 87 кг движется со скоростью 83 м/с, а вторая тележка движется со скоростью 4 м/с и после неупругого соударения обе тележки движутся со скоростью 2.14 м/с? В каком направлении движутся тележки после соударения?
Chernaya_Roza
1. Для решения этой задачи воспользуемся формулой мощности. Мощность (P) - это отношение совершенной работы к времени ее выполнения. Мощность выражается в ваттах (Вт), работа (W) - в джоулях (Дж), время (t) - в секундах (с). Формула:
\[P = \frac{W}{t}\]
Мы знаем мощность спортсмена (P = 188.89 Вт) и высоту, на которую он поднимается (h = 850 м). Возникает вопрос, как найти работу. Работа равна произведению силы, действующей на спортсмена, на расстояние, на которое он поднимается. Однако, нам не дана сила, поэтому мы воспользуемся другой формулой:
\[P = \frac{W}{t} = F \cdot v\],
где F - сила, v - скорость движения.
Так как спортсмен поднимается вертикально, все работает только против силы тяжести. Поэтому сила, действующая на спортсмена, равна его весу, умноженному на ускорение свободного падения g. В нашем случае (на Земле):
\[F = mg\],
где m - масса спортсмена.
Следовательно, работу W можно выразить, как:
\[W = F \cdot h = mgh\].
Теперь мы можем подставить это выражение в формулу для мощности:
\[P = \frac{mgh}{t}\].
Нам даны все значения, кроме массы спортсмена (m). Чтобы найти его, переставим формулу:
\[m = \frac{Pt}{gh}\].
Подставляем все значения:
\[m = \frac{188.89 \, \text{Вт} \cdot 1 \, \text{ч}}{9.8 \, \text{м/c}^2 \cdot 850 \, \text{м}}\].
В данном случае время (t) равно 1 часу, что составляет 3600 секунд. Рассчитаем значение массы:
\[m = \frac{188.89 \, \text{Вт} \cdot 3600 \, \text{с}}{9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot 850 \, \text{м}}\].
Получаем:
\[m \approx 89.89 \, \text{кг}.\]
Ответ: Масса спортсмена составляет примерно 89.89 кг.
2. Для решения этой задачи воспользуемся формулой полной энергии. Полная энергия (E) - это сумма кинетической (K) и потенциальной (P) энергии. Формула:
\[E = K + P\],
где K = \(\frac{mv^2}{2}\) - кинетическая энергия, m - масса, v - скорость движения, P = mgh - потенциальная энергия, g - ускорение свободного падения, h - высота полета.
Из условия задачи известны масса самолета (m = 5 т = 5000 кг), высота полета (h = 3000 м) и полная энергия (E = 150.90 миллиджоулей = 150.90 * 10^-3 Дж). Нам нужно найти скорость самолета (v).
Раскладываем полную энергию на кинетическую и потенциальную энергии:
\[E = \frac{mv^2}{2} + mgh\].
Заменяем известные значения:
\[150.90 \cdot 10^{-3} = \frac{5 \cdot v^2}{2} + 5000 \cdot 9.8 \cdot 3000\].
Упрощаем выражение:
\[150.9 \cdot 10^{-3} = \frac{5 \cdot v^2}{2} + 14700000\].
\[0 = \frac{5 \cdot v^2}{2} + 14700000 - 150.9 \cdot 10^{-3}\].
\[0 = \frac{5 \cdot v^2}{2} + 14699849.1\].
Переносим все в левую часть уравнения и умножаем на 2:
\[10 \cdot v^2 + 2 \cdot 14699849.1 = 0\].
\[10 \cdot v^2 = - 2 \cdot 14699849.1\].
\[v^2 = - \frac{2 \cdot 14699849.1}{10}\].
\[v^2 = - 2939969.82\].
К сожалению, мы получили отрицательное значение под корнем. В физическом смысле это не имеет смысла, так как скорость не может быть отрицательной. Вероятнее всего, была ошибки в условии задачи или в расчетах.
3. Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения импульса. Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов тел до соударения равна сумме импульсов после соударения. Математическая формулировка этого закона:
\[m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = (m_1 + m_2) \cdot v\],
где m_1 и m_2 - массы первой и второй тележек соответственно, v_1 и v_2 - скорости перед соударением, v - скорость после соударения.
В данном случае нам даны масса первой тележки (m_1 = 87 кг), скорость первой тележки (v_1 = 83 м/c), скорость второй тележки перед соударением (v_2 = 4 м/c) и скорость обеих тележек после соударения (v = 2.14 м/c).
Подставим известные значения в формулу:
\[87 \cdot 83 + m_2 \cdot 4 = (87 + m_2) \cdot 2.14\].
Раскрываем скобки:
\[7201 + 4m_2 = 187.38 + 2.14m_2\].
Переагрупируем слагаемые:
\[4m_2 - 2.14m_2 = 187.38 - 7201\].
\[1.86m_2 = -7013.62\].
Делим обе части уравнения на 1.86:
\[m_2 = \frac{-7013.62}{1.86}\].
\[m_2 \approx -3764.2\].
Получили отрицательное значение массы второй тележки. Опять же, это не имеет физического смысла. Вероятно, была ошибка в условии задачи или в расчетах.
\[P = \frac{W}{t}\]
Мы знаем мощность спортсмена (P = 188.89 Вт) и высоту, на которую он поднимается (h = 850 м). Возникает вопрос, как найти работу. Работа равна произведению силы, действующей на спортсмена, на расстояние, на которое он поднимается. Однако, нам не дана сила, поэтому мы воспользуемся другой формулой:
\[P = \frac{W}{t} = F \cdot v\],
где F - сила, v - скорость движения.
Так как спортсмен поднимается вертикально, все работает только против силы тяжести. Поэтому сила, действующая на спортсмена, равна его весу, умноженному на ускорение свободного падения g. В нашем случае (на Земле):
\[F = mg\],
где m - масса спортсмена.
Следовательно, работу W можно выразить, как:
\[W = F \cdot h = mgh\].
Теперь мы можем подставить это выражение в формулу для мощности:
\[P = \frac{mgh}{t}\].
Нам даны все значения, кроме массы спортсмена (m). Чтобы найти его, переставим формулу:
\[m = \frac{Pt}{gh}\].
Подставляем все значения:
\[m = \frac{188.89 \, \text{Вт} \cdot 1 \, \text{ч}}{9.8 \, \text{м/c}^2 \cdot 850 \, \text{м}}\].
В данном случае время (t) равно 1 часу, что составляет 3600 секунд. Рассчитаем значение массы:
\[m = \frac{188.89 \, \text{Вт} \cdot 3600 \, \text{с}}{9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot 850 \, \text{м}}\].
Получаем:
\[m \approx 89.89 \, \text{кг}.\]
Ответ: Масса спортсмена составляет примерно 89.89 кг.
2. Для решения этой задачи воспользуемся формулой полной энергии. Полная энергия (E) - это сумма кинетической (K) и потенциальной (P) энергии. Формула:
\[E = K + P\],
где K = \(\frac{mv^2}{2}\) - кинетическая энергия, m - масса, v - скорость движения, P = mgh - потенциальная энергия, g - ускорение свободного падения, h - высота полета.
Из условия задачи известны масса самолета (m = 5 т = 5000 кг), высота полета (h = 3000 м) и полная энергия (E = 150.90 миллиджоулей = 150.90 * 10^-3 Дж). Нам нужно найти скорость самолета (v).
Раскладываем полную энергию на кинетическую и потенциальную энергии:
\[E = \frac{mv^2}{2} + mgh\].
Заменяем известные значения:
\[150.90 \cdot 10^{-3} = \frac{5 \cdot v^2}{2} + 5000 \cdot 9.8 \cdot 3000\].
Упрощаем выражение:
\[150.9 \cdot 10^{-3} = \frac{5 \cdot v^2}{2} + 14700000\].
\[0 = \frac{5 \cdot v^2}{2} + 14700000 - 150.9 \cdot 10^{-3}\].
\[0 = \frac{5 \cdot v^2}{2} + 14699849.1\].
Переносим все в левую часть уравнения и умножаем на 2:
\[10 \cdot v^2 + 2 \cdot 14699849.1 = 0\].
\[10 \cdot v^2 = - 2 \cdot 14699849.1\].
\[v^2 = - \frac{2 \cdot 14699849.1}{10}\].
\[v^2 = - 2939969.82\].
К сожалению, мы получили отрицательное значение под корнем. В физическом смысле это не имеет смысла, так как скорость не может быть отрицательной. Вероятнее всего, была ошибки в условии задачи или в расчетах.
3. Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения импульса. Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов тел до соударения равна сумме импульсов после соударения. Математическая формулировка этого закона:
\[m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = (m_1 + m_2) \cdot v\],
где m_1 и m_2 - массы первой и второй тележек соответственно, v_1 и v_2 - скорости перед соударением, v - скорость после соударения.
В данном случае нам даны масса первой тележки (m_1 = 87 кг), скорость первой тележки (v_1 = 83 м/c), скорость второй тележки перед соударением (v_2 = 4 м/c) и скорость обеих тележек после соударения (v = 2.14 м/c).
Подставим известные значения в формулу:
\[87 \cdot 83 + m_2 \cdot 4 = (87 + m_2) \cdot 2.14\].
Раскрываем скобки:
\[7201 + 4m_2 = 187.38 + 2.14m_2\].
Переагрупируем слагаемые:
\[4m_2 - 2.14m_2 = 187.38 - 7201\].
\[1.86m_2 = -7013.62\].
Делим обе части уравнения на 1.86:
\[m_2 = \frac{-7013.62}{1.86}\].
\[m_2 \approx -3764.2\].
Получили отрицательное значение массы второй тележки. Опять же, это не имеет физического смысла. Вероятно, была ошибка в условии задачи или в расчетах.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
