Какой закон распределения числа очков Х стрелка при двух независимых выстрелах, если вероятности попадания в зоны 1, 2, 3 составляют соответственно 0,2; 0,4; 0,4? Необходимо также построить график функции распределения F(x).
Maksik_9586
Для решения данной задачи нам потребуется знание теории вероятностей и законов распределения. Первым делом, нам нужно определить число очков Х, которое может получить стрелок за один выстрел. У нас есть три зоны попадания: 1, 2 и 3, с соответствующими вероятностями попадания 0,2, 0,4 и 0,4 соответственно.
Чтобы определить закон распределения числа очков Х при двух независимых выстрелах, мы будем использовать формулу биномиального распределения.
Формула биномиального распределения для вероятности задается следующим образом:
где - число сочетаний из n элементов по k элементов, - вероятность успеха (в данном случае попадания), - количество испытаний (в данном случае количество выстрелов) и - количество успехов (в данном случае количество попаданий).
Для нашей задачи, мы будем строить таблицу вероятностей для различных значений числа очков при двух независимых выстрелах.
Вычислим значения вероятностей:
Теперь перейдем к построению графика функции распределения. Функция распределения показывает вероятность того, что число очков Х будет меньше или равно определенному значению.
Вычислим значения функции распределения:
Используя полученные значения, мы можем построить график функции распределения.
График будет иметь ступенчатую форму и будет состоять из трех точек: (0, 0.64), (1, 0.96) и (2, 1).
Это и есть закон распределения числа очков Х при двух независимых выстрелах. Промахи имеют вероятность 0,2, а попадания в зоны 1 и 2 имеют вероятность 0,4 каждое.
Я надеюсь, что данное пошаговое решение поможет вам лучше понять задачу и закон распределения в данном случае. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!
Чтобы определить закон распределения числа очков Х при двух независимых выстрелах, мы будем использовать формулу биномиального распределения.
Формула биномиального распределения для вероятности
где
Для нашей задачи, мы будем строить таблицу вероятностей для различных значений числа очков
Вычислим значения вероятностей:
Теперь перейдем к построению графика функции распределения. Функция распределения показывает вероятность того, что число очков Х будет меньше или равно определенному значению.
Вычислим значения функции распределения:
Используя полученные значения, мы можем построить график функции распределения.
График будет иметь ступенчатую форму и будет состоять из трех точек: (0, 0.64), (1, 0.96) и (2, 1).
Это и есть закон распределения числа очков Х при двух независимых выстрелах. Промахи имеют вероятность 0,2, а попадания в зоны 1 и 2 имеют вероятность 0,4 каждое.
Я надеюсь, что данное пошаговое решение поможет вам лучше понять задачу и закон распределения в данном случае. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!
Знаешь ответ?