Какой является меньший из двух внутренних односторонних углов при параллельных прямых, если один из них в 17 раз меньше

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим меньший угол буквой \(x\), а больший угол - буквой \(y\).

По условию задачи, один из углов в 17 раз меньше другого. Мы можем записать это в виде уравнения:

\(x = \frac{1}{17}y\)

Также, по свойству параллельных прямых, при пересечении параллельных прямых, внутренние углы на одной стороне пересекающейся прямой являются смежными. Это значит, что сумма двух внутренних углов равна 180 градусов. Мы можем записать это в виде уравнения:

\(x + y = 180^\circ\)

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

\(\begin{cases}x = \frac{1}{17}y\\ x + y = 180^\circ\end{cases}\)

Чтобы решить эту систему, давайте избавимся от переменной \(x\) в виде первого уравнения, подставив его во второе уравнение:

\(\frac{1}{17}y + y = 180^\circ\)

Раскроем скобки:

\(\frac{1}{17}y + \frac{17}{17}y = 180^\circ\)

\(\frac{18}{17}y = 180^\circ\)

Теперь, чтобы найти значение угла \(y\), нужно умножить обе части уравнения на \(\frac{17}{18}\):

\(y = 180^\circ \cdot \frac{17}{18}\)

Рассчитаем это:

\(y = 10 \cdot 17 = 170^\circ\)

Таким образом, больший угол \(y\) равен 170 градусов.

Теперь, чтобы найти меньший угол \(x\), нужно подставить значение \(y\) в первое уравнение:

\(x = \frac{1}{17} \cdot 170^\circ\)

Рассчитаем это:

\(x = 10^\circ\)

Таким образом, меньший угол \(x\) равен 10 градусам.

Итак, ответ: меньший угол равен 10 градусам при условии, что больший угол равен 170 градусам.