Какой является 548-й десятичный разряд в периодической десятичной дроби: а) 4, (1234567012); . б) 0,349(12

Добро пожаловать в нашу увлекательную математическую задачу! Давайте посмотрим, какой является 548-й десятичный разряд в каждой из периодических десятичных дробей.

а) Давайте рассмотрим дробь 4, (1234567012). В данном случае десятичная дробь является периодической и повторяющимся блоком является числовой ряд "1234567012". Чтобы найти 548-й десятичный разряд, мы должны определить, какой цифре этого ряда соответствует этот разряд.

Давайте разделим 548 на 10 (количество цифр в повторяющемся блоке) и возьмем остаток от деления. Полученный остаток равен 8. Таким образом, цифра, соответствующая 548-му десятичному разряду, будет являться восьмой цифрой в повторяющемся блоке, то есть 2.

б) Рассмотрим дробь 0,349(12). В данном случае повторяющимся блоком является числовой ряд "12". Поскольку этот ряд состоит только из двух цифр, нам будет проще найти 548-й десятичный разряд.

Для этого мы должны разделить 548 на 2 (количество цифр в повторяющемся блоке). Полученное частное равно 274, а остаток от деления равен 0. Отсюда следует, что 548-й десятичный разряд будет равен 0.

в) Продолжим со следующей дробью 75,34(72). Здесь повторяющимся блоком является числовой ряд "72". Чтобы найти 548-й десятичный разряд, мы должны разделить 548 на 2 (количество цифр в повторяющемся блоке) и взять остаток от деления.

Результат деления равен 274, а остаток от деления равен 0. Это означает, что 548-й десятичный разряд будет равен 0.

г) И, наконец, рассмотрим дробь 4,2(539). Здесь повторяющимся блоком является числовой ряд "539". Чтобы найти 548-й десятичный разряд, мы должны разделить 548 на 3 (количество цифр в повторяющемся блоке) и взять остаток от деления.

Результат деления равен 182, а остаток от деления равен 2. Таким образом, 548-й десятичный разряд будет равен второй цифре в повторяющемся блоке, то есть 5.

Итак, чтобы ответить на ваш вопрос:

а) 548-й десятичный разряд в дроби 4, (1234567012) равен 2.
б) 548-й десятичный разряд в дроби 0,349(12) равен 0.
в) 548-й десятичный разряд в дроби 75,34(72) равен 0.
г) 548-й десятичный разряд в дроби 4,2(539) равен 5.

Надеюсь, этот подробный ответ помог вам понять, как найти является 548-й десятичный разряд в периодической десятичной дроби. Если у вас остались еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!